不同湍流模型在管道流动阻力计算中的应用和比较

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1、基础研究不同湍流模型在管道流动阻力计算中的应用和比较周志军,林震,周俊虎,刘建忠,岑可法(浙江大学,浙江杭州310027)[摘要]应用几种不同的湍流模型,模拟计算水力光滑管的沿程阻力系数。将计算结果与尼古拉茨试验结果进行比较,可见Spalart-Allmaras湍流模型与试验结果吻合得最好,即在5个不同雷诺数(Re)下,其计算结果的最大误差为1.65%。研究还表明,无论圆管内流体流动是层流还是湍流,流动阻力的大小主要由流体在壁面附近的速度分布决定。[关键词]流动阻力;阻力计算;Spalart-Allmaras湍流模型;水力

2、光滑管;速度分布[中图分类号]035[文献标识码]A[文章编号]10023364(2007)01001806粘性流体湍流流动的阻力计算,对许多工程具有极摩擦;对于湍流流动,流动阻力既源于流体与壁面的摩其重要的意义。对于一般的管道湍流阻力计算,工程上擦,也与流体质点间因湍流脉动、能量交换而引起的附已经总结了一些经验公式,如应用于水力光滑管区的布加损失有关。拉休斯公式和应用于水力粗糙管区的尼古拉茨半经验圆管流动沿程阻力损失计算采用达西公式:[1]2公式,而对于涉及到复杂结构的流动阻力计算,经验lvhf=λ(1)d2g公式则无能

3、为力,需借助数值计算来完成。目前国内外由式(1)和Δp=ρghf可知:对流动问题做数值模拟研究,通常应用k-ε双方程模2λ=2Δpd/(ρlv)(2)型,但是标准的k-ε湍流模型是高雷诺数模型,其壁面函数在边界层的修正中难以弥补计算模型与实际物理式中:hf是水头损失,λ是沿程阻力系数,l是管道长现象之间的差距,而其它一些低雷诺数湍流模型,如度,d是圆管直径,v是平均流速,g是重力加速度,ΔpSpalart-Allmaras湍流模型[2,3],则不存在上述缺陷。是管道测量段两头全压差。本文对尼古拉茨关于水力光滑管流动阻力的试

4、验结由式(1)可知,为了求出圆管流动的水头损失,就果[1],分别与6种不同湍流模型计算湍流流动阻力进行必须知道沿程阻力系数λ。圆管内湍流流动沿程阻力比较,从中找出最适合流动阻力计算的湍流模型。系数λ是Re和相对粗糙度(Δ/d)的函数,它们之间的关系要由试验确定,其中最著名的是尼古拉茨在1932[1]～1933年间所做的试验(图1)。1尼古拉茨试验试验结果表明,当3.6

5、才培养计划资助项目(教技函[2002]48号)作者简介:周志军(1969-),男,博士,浙江大学热能工程研究所副教授,主要从事煤粉高效低污染燃烧技术、水煤浆燃烧技术、多相流及燃烧过程数值计算等方面的教学与研究。E2mail:zhouzj@cmee.zju.edu.cn18热力发电·2007(1)©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net基础研究系数λ只与Re有关,和粗糙度无关。图1

6、中处于水力布拉休斯公式表达:λ-0.25光滑区的试验点都落在同一条直线上,这条直线可用=0.3164Re(3)2湍流模型对于圆管内的湍流流动,可以分为3个区:(1)管道中心区域的湍流核心区(雷诺数高);(2)靠近壁面的层流边界层或称之为粘性底层,该层受流体粘性力的制约,流动速度慢,雷诺数低;(3)二者之间的过渡区。将必须考虑流体自身粘性影响的区域(粘性底层和过渡区)称为近壁区。湍流模型可分为低Re湍流模型和图1尼古拉茨试验曲线高Re湍流模型。低Re湍流模型的适用范围从湍流核心区延伸到近壁区和壁型的核心思想是引入中间变量…v

7、,通过求解…v的输运面。对于高Re湍流模型,为了使模型计算能够延伸到方程获得湍流粘度μt。…v的输运方程为:壁面,通常,有两种方法为近壁面区域建模:(1)不直接55155…v(ρ…v)+(ρ…vui)=Gv+{[(μ+ρ…v)]+计算近壁区,而采用被称为壁面函数的半经验公式[4]5t5xiσ…v5xj5xj来建立湍流核心区延伸到壁面的桥梁,此法称为壁面Cb2ρ(5…v)2}-Yv+S…v(4)5xj函数法;(2)修正高Re湍流模型,并且加密近壁区的网求得…v后,湍流粘度μt由湿润系数fv1获得:格,从而使壁面处受粘性力影响

8、的区域也能用网格划μt=ρ…vfv1(5)分来解决,此法称为近壁面模型法。式中:Gv是湍流粘性产生项,Yv是湍流粘性耗散项,σ…v为了更广泛比较不同湍流模型在计算湍流流动阻力上的优劣,本文选择了6种湍流模型做比较,它们分是普朗特数,μ为流体动力粘度,Sv由用户定义,Cb2为别为:Spalart-Allm