基于复合因子的空间划分耦合模型-论文.pdf

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1、2()15年4月地理空间信息Apr．，2015第13卷第2期(EOSPATlALJNFORMAl’10NV01．13．No．2doi：10．3969．issn．1672—4623．2015．02．035基于复合因子的空间划分耦合模型陈玉鑫，游裔芳，江海东。，陈天伟(1．广西壮族f{治区地理国情监测院，广西南宁530023；2．中南大学地球科学与信息物理学院有色金属成矿预测教育部重点实验室，湖南长沙410083；3．桂林理T大学测绘地理信息学院，广西桂林541004)摘要：地形因子和数据密度是空间划分

2、最重要的依据，利用微积分原理推导两者在微元定义下的函数关系，通过等价替代方程进行系统消参，减小系统误差，并结合正三角形空间划分和迭代思想推导其耦合模型，通过有限区域的变比例划分实现空间优化的目标，解决了非凸集合产生非法多边形的问题，最后通过算例验证和对比分析其优越性。关键词：坡度；数据密度；空间划分；耦合模型；非凸集合鬻圈鼻、娄号：：义献泺鹕：}j文警象弓：!一+fc1)-2f)lIj。格网划分是GIS数字化关键技术之一，也是Grid为了解决非凸数据集合产生非法边界以及非法格DEM的空间数据模型。空

3、间划分的性质与图像重构网问题，通过有限区域的变比例空间划分实现空间优和空间统计密切相关⋯Ahuja和Sa111_etI：。认为规则化的目标，建立了基于地形因子和数据密度复合因子空间划分至少应具有2种性质：①无限重复模式，并的耦合空间划分模型．．适用任何尺度图像；②可分解为无限精细的模式，并1离散空间数据空间划分的约束条件可表达成不同等级和层次的任意分辨率的空间要素。这2种性质要求把空间无约束划分为同形状的单元空间划分的性质制约格网类型选取，格网单元间Grunbaum和Shephard[41证明规则空

4、间仅有81种等面距取决于空间划分的精度需求和数据密度。划分，但顶点类型相同的约束只存在11种划分，称为1．1单元类型的选取Laves划分，而把由正三角形、正方形和六边形组成的空间自动化划分的性质要求格网单元类型单一，3种规则划分标识为]、[4】、[3]。Bell等进一步而地学领域我们需要经常处理大量离散数据，离散数提出空间划分的其他性质——均匀邻接和均匀划分、据分布的不均匀性使如何有效地进行空间自动化划分这些性质在图像处理和自动制图中有非常重要的作成为棘手问题。Voronoi图和Delaunay尽管

5、是分析研究用但是l1种Laves划分中，仅【61、【41是无约束的离散数据极其有利的工具，也是依据离散数据进行空规则空间划分，且只有f4。1、『31符合均匀邻接和均匀间变比例表达地表形态的最佳方法，但其算法基础建方向划分性质。立于半凸平面，面对复杂的地理不规则数据，划分会格网单元类型与间距是GridDEM的基本属性l，出现一些错误l1。Hutchinson提出了基于坡度中误差确定DEM最佳格尽管Voronoi图和Delaunay三角网能够很好地实网间距的思想l、汤国安强调“选择合适的单元大小，现变比

6、例空间划分，但是面对非凸集合，此时Voro~mi对实现空间分析很重要。格网单元过大DEM精度会降图和Delaunay三角网算法就会出现非法边界及非法多低，损失大量地形信息造成图形失真；单元过小就会边形，实验验证结果如图卜3所示、产生大量数据的冗余和地形宏观特征的显示效果”lu】、因此地形起伏程度大的区域数据密度相对较高，地形平坦区域数据密度相对较低，从而减少数据冗余。随着空间划分研究的进展，周成虎””阐述了地理格网模型研究进展，刘永和⋯和孙文斌在非凸边界约束不规则三角网划分方面取得一定成就这些划分方

7、法严重忽视地形因子等约束条件，也忽视样本数据数量对建模稳健性的影响。图1非单连通边界约束Delaunay非法三角网图收稿日期：2014-04—08。项目来源：国家门然科学耩金而上资助项目(41161072陈玉鑫管．基于复合因子的空间戈分耦合模型-95-1)增量式算法，其时间复杂度为O(rl)。2)包裹法(Iarvis步进法)，时间复杂度为D(砌)。3)Graham扫描法，算法的整体时间复杂度是0(nlogn)。4)分治法，时间复杂度是D(nlogn)。5)快包法(Akl—Toussaint启发式)，

8、时间复杂度D(nlogn)。显然，这些算法用来表达非凸集合离散数据的边界会产生非法边界及非法多边形。而要空间自动化划分，边界是不可逾越的约束条件单连通是凸集的充要条件，而非凸集合存在鞍部和非单连通两种情况。解决非凸离散数据集合产生非法边界和非法划分问题，有效方法是对非凸离散数据集合进行凸化，然后进行有限区域变比例空间划分。边界约束首先进行样本数据的质心确定，然后求解凸化多边形的外接圆直径，最后求解每个子区间形考虑到地理对象空间的连续性和空间自相关性，成的最大正三角形的