多项式预测模型在沉降变形监测当中的应用.pdf

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1、第2期矿山测量NO．22015年4月MINESURVEYINGADr．2015doi：10．3969／j．issn．1001—358X．2015．02．32多项式预测模型在沉降变形监测当中的应用杨学超，吴雷(1．兰州交通大学测绘与地理信息学院甘肃省地理国情监测工程实验室，兰州730070；2．甘肃交通职业技术学院，兰州730070)摘要：在探讨多项式预测模型的基础上，用Matlab编写了多项式预测模型用于沉降变形监测数据处理程序，通过对仓库一A楼沉降监测项目的沉降数据处理，得到比较高的预测精度，充分证明了多

2、项式预测模型在建筑物沉降监测中的可行性。关键词：多项式预测模型；沉降监测；数据处理；预测精度中图分类号：TU196文献标识码：B文章编号：1001—358X(2015)02—0098—03变形观测数据处理中，通常需要利用各期的数设观测值个数为n，则可写成n个误差方程，其据计算结果来预测预报建筑物未来的变形趋势，这矩阵形式为：就需要利用现有数据推导出一反映形变量与时间关V=BX—Z(4)系的预测模型，再利用模型来计算变形量⋯。其中，形变分析与建模的方法比较多，通常有回归分析模型、时间序列分析模型、灰色预测模型

3、、KalmanV=，B=滤波模型等。本文主要分析多项式拟合模型预测建模的方法及程序的设计与实现。利用最dxz．乘法可得最优解，即1多项式预测模型X=(B)曰Z(5)曲线拟合是趋势分析法中的一种，又称曲线回协因数阵为：q=()(6)归、趋势外推或趋势曲线分析，它是迄今为止研究最多，也最为流行的定量预测方法。验后单位权中误差。=√(7)人们常用各种光滑曲线来近似描述事物发展的各参数方差矩阵为：=17,q(8)基本趋势，即在实际计算中，观测值个数越多，则多项式次数=，(t，)+(1)可选择的更高。但模型的次数不一

4、定越高越好，在式中：yI为预测对象；为预测误差；(t，)根某些情况下，高阶多项式曲线会出现比较大的震荡，据不同的情况和假设，可取不同的形式，而其中代表因此最合理的方法显然是让程序自己去选择最优的某些待定的参数。典型的趋势模型通常有多项式趋多项式。势模型、对数趋势模型、幂函数趋势模型、指数趋势2实例应用及分析模型、双曲线趋势模型、修正指数模型等。本文只分析多项式拟合的方法与程序设计。2．1实例应用设形变量Y与时间t之间的关系可用式2来表本文实例为某一仓库一A楼沉降监测项目，监示，即测点布置图如图1所示，采用二

5、等水准观测。沉降Yt=a0+a1t+a2t+⋯+an“+8t(2)观测自1998年12月05日开始，至1999年08月28为分析方便，现假定最高次数为3，则该模型的日，历时265天，期间共进行了29次观测，该监测项确定实质上是计算常量项a。及3个系数a、a、a。目共布设了6个观测点。沉降监测成果如表1所则第i次观测误差方程为：示。i=口o+alti+a2+⋯+anti+yi(3)98第2期杨学超等：多项式预测模型在沉降变形监测当中的应用2015年4月elseyjS=2；P4endminIn=100；—ift

6、ype==1forU=2：9A楼[x，M，m0]pejs(source，u)；ifm0

7、／d，大于沉降稳定控制值0．01mm／d。根据《建t=target(i，1)；筑变形测量规范》(JGJ／T8-2010)，该工程沉降尚未Y=X(1，1)；达到稳定标准，还需继续观测。tm=M(1，1)；以这6个观测点作为研究对象，用Matlab软件forj=l：js编写了多项式预测模型用于处理沉降监测数据的程Y=y+X(j+1，1)t^j；序。tm=tm+M(j+1，j+1)(t^j)^2；变形预测平差主程序代码如下：efidload(‘source’，‘8ource~；target(i，2)=Y；load

8、(‘target．‘target~)；target(i，3)=sqrt(tm)；[r，c]=size(source)；endifr<2&&C<2xl=0；msgbox；yl=0；retum；y2=0；endfori：1：rttype=input；xl(i，1)=target(i，1)；iftype=0&&type=1yl(i，1)=target(i，2)；msgbox；y2(i，1)=target(i，4)；re