遵义2019版中考数学复习专题九二次函数的综合探究题型4探究二次函数与图形的变换课件.pptx

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1、热点专题解读第二部分专题九　二次函数的综合探究题型四　探究二次函数与图形的变换常考题型·精讲探究三角形相似的一般思路：解答三角形相似的存在性问题时，要具备分类讨论的思想及数形结合思想，具体方法步骤如下：(1)假设结论成立，分情况讨论．探究三角形相似时，往往没有明确指出两个三角形的对应角(尤其是以文字形式出现要证明两个三角形相似的题目)，或者涉及动点问题，因动点问题中点位置的不确定，此时应考虑不同的对应关系，分情况讨论；2(2)确定分类标准：在分类时，先要找出分类的标准，看两个相似三角形是否有对应相等的角，若有，找出对应相等的角后，再根据其他角进行分类讨论来确定相似三角

2、形成立的条件；若没有，则分别按三种角对应来分类讨论；(3)建立关系式，并计算．由相似三角形列出相应的比例式，将比例式中的线段用所设点的坐标表示出来(其长度多借助勾股定理运算)，整理可得一元一次方程或者一元二次方程，解方程可得字母的值，再通过计算得出相应的点的坐标．3类型1相似三角形4(1)求抛物线的解析式；5☞解题步骤第一步：图象过原点，考虑利用交点式；第二步：设出交点式的解析式；第三步：代入A点坐标求出a即可得解．6(2)连接OA，过点A作AC⊥OA交抛物线于点C，连接OC，求△AOC的面积；7答图18☞解题步骤第一步：Rt△OAC中OA和AC的长度无法直接得到，所

3、以考虑面积转化法；第二步：延长CA交y轴于点D，易得点D和点C的坐标，然后由三角形面积公式，利用S△AOC＝S△COD－S△AOD进行计算．9(3)点M是y轴右侧抛物线上一动点，连接OM，过点M作MN⊥OM交x轴于点N.问：是否存在点M，使以点O，M，N为顶点的三角形与(2)中的△AOC相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．10答图2111213二次函数与图形的变换主要是指在设题时涉及几何图形的平移、旋转或对称等，经过变换后图形的顶点落在抛物线，或坐标轴上，再通过变换的性质解决相关问题，解决此类问题主要是理解图形变换的类型，掌握其性质在解题中的应用，还要将

4、图形的顶点用坐标表示出来，结合二次函数的解析式一起来解答．14类型2图形的变换15(1)求抛物线的解析式及点G的坐标；1617(2)将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转α°得到△DEF.若点F恰好落在抛物线上．①求m的值；②连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，交CG于点P，求证：PH＝GH.18答图1920☞思路点拨第一步：①作辅助线，构建直角△DEF斜边上的高FM，利用直角三角形的面积相等和勾股定理可表示点F的坐标；第二步：根据点F在抛物线上，列方程求出m的值；第三步：②点F和点G坐标已知，可以求出直线FG

5、的方程，可以求出FG和x轴的交点坐标(设为Q)；第四步：点C坐标已知，直线CG的方程也可以求出，那么点H坐标可以求出，可以证明△BPH和△QGH全等．21