DSC曲线的三次样条拟合与Matlab实现.pdf

《DSC曲线的三次样条拟合与Matlab实现.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第23卷第1期Vol.23No.12008年3月Mar.2008DSC曲线的三次样条拟合与Matlab实现崔家峰，张晨曦（天津科技大学理学院，天津300457）摘要：将差示扫描量热仪（DSC）实验数据进行三次样条插值，得到DSC光滑的分段三次多项式曲线．在此基础上，利用Matlab软件求得DSC放热峰（或吸热峰）在任意温度处的面积（相当于反应物在某一时刻的反应热），进而求出任意温度时的转化率α．最后以Crane-Ellerstein对单一DSC曲线的研究方法为例，计算出环氧树脂E251/二氨基二苯基甲烷（

2、DDM）的反应级数n=0.8913和反应活化能E=55.0453kJ/mol．关键词：DSC；动力学参数；反应级数；三次样条插值；Matlab中图分类号：O241；O643.1文献标识码：A文章编号：1672-6510（2008）01-0076-04CubicSplineInterpolationonaSingleDSCCurveandItsImplementationinMatlabCUIJia-feng，ZHANGChen-xi（CollegeofScience，TianjinUniversityof

3、Science&Technology，Tianjin300457，China）Abstract：Differentialscanningcalorimeter（DSC）datawereorganizedtosmoothpiecewise-cubicpolynomialbythemethodofcubicsplineinterpolation．Onthisbasis，theareaofexothermicpeak（orendothermicpeak）atanytemperaturewascalculated

4、byMatlabandthentheconversionrateαatanytimewasobtained．AccordingtothemethodofsingleDSCcurvesuggestedbyCrane-Ellerstein，kineticparametersofdiglycidyletherofbisphenolAwithdiaminodiphenylmethane（DDM）wereevaluatedwhichthekineticorderis0．891,3andtheactivationen

5、ergyis55．045,3,kJ/mol．Keywords：DSC；kineticparameters；kineticorder；cubicsplineinterpolation；Matlab差示扫描量热仪（DSC）作为一种多用途高效、本文通过三次样条插值方法模拟DSC曲线，利快速、灵敏的热分析测试手段已广泛用于研究物质的用数值方法积分求得任意时刻的转化率α．该模拟曲物理变化（如玻璃化相变、熔融、结晶、晶型转变、升线由于具有连续的一阶和二阶导数等良好的分析性华、汽化、吸附等）和化学变化（如分解、降解、聚

6、质，因此结合各种已有的动力学方程可以很容易求得合、交联、氧化还原等）．这些变化是物质在加热或所需的动力学参数．利用Matlab数学软件进行数值冷却过程中发生的，它在DSC曲线上表现为吸热或计算，使得该方法具有良好的一般性和精度保证．放热的峰或基线的不连续偏移．由于热处理对聚合物的形成具有较大的影响，同一原始材料，加工成型条1三次样条插值算法件不同往往DSC曲线也不相同，这就给DSC曲线的解析带来较大困难．通过数值方法对DSC曲线进行样条函数是为满足工程实践中对于型值线光滑插值拟合，为热反应参数的确定提供了

7、强有力的分析性要求而提出的，它不但结构简单，而且拥有连续的基础．文献[1][2]通过数值方法对DSC数据进行了模二阶导数，这就为研究其分析性质提供了良好的理论拟，但是都仅仅针对某一种特殊情况，缺乏系统性和基础．一般而言，样条插值要求数据分布相对均匀，一般可操作性．这样的插值效果是最理想的，而实际中测得的数据一收稿日期：2007-10-08；修回日期：2007-12-08基金项目：天津科技大学科学研究基金资助项目（20060224）作者简介：崔家峰（1975—），男，天津人，讲师，硕士.2008年3月崔家峰

8、,等：DSC曲线的三次样条拟合与Matlab实现·77·般也满足此要求．样条插值不但适用于内插，而且适然边界条件．同样，在Matlab里面使用的样条插值函用于外插，可以自动延展插值范围，得到未来短期的数也是基于此条件．预测趋势．2．1三次样条插值函数的Matlab实现2三次样条插值在Matlab中可以直接调用现有的定义若函数SxCab()∈[,]，且在每个小区间⎡⎤xx,上是三次多项式，其中axx=<<<函数实现．常见的有两