角平分线的性质说课.ppt

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1、角的平分线的性质新人教版八年级上册（第1课时）一、教学背景的分析二、教学目标的确定三、教学方法与手段的选择四、教学过程的设计五、教学评价分析一、教学背景的分析1.教学内容分析本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的.内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用.作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知

2、规律.2.教学对象分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导.一、教学背景的分析本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用.难点是：（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过

3、多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习.突破方法一、教学背景的分析3.教学重点、难点1.知识与技能掌握用尺规作已知角的平分线的方法.理解角的平分线的性质并能初步运用.2.数学思考通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力.二、教学目标的确定3.解决问题初步了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用.培养学生的数学建模能力.4.情感与态度充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情.二、教学目标的确定1.教学方法本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统

4、一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导发现法、主动探究法、讲授教学法，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”．鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合．三、教学方法与手段的选择2.教学手段根据本节课的实际教学需要，我选择使用多媒体教学系统教学，将有关教学内容用动态的方式展现出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变.这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握．三、教学方法与手段的选择四、教学过程设计1．创设情景［教学内容1］生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，

5、刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连.问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看看..P自来水天然气四、教学过程设计2．探索作已知角的平分线的方法［教学内容2］要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线.BA····EDC四、教学过程设计［教学内容3］把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相

6、等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？BA····DC四、教学过程设计［教学内容3］角平分线的画法：（２）分别以M，N为圆心．大于MN一半的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于C．（3）作射线OC，则射线OC即为所求ABOMNC(１)以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．四、教学过程设计［教学内容3］想一想：为什么OC是角平分线呢？已知：OM=ON，MC=NC.求证：OC平分∠AOB.证明：连接CM，CN在△OMC和△ONC中，OM=ON，MC=NC，OC=OC，∴△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC即：OC平分∠AOBABMNCO四、教学过

7、程设计［教学内容4］让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕.问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？3.探究角的平分线的性质四、教学过程设计［教学内容5］如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕.让