基于分段可微Lyapunov函数方法的模糊控制系统稳定性分析.pdf

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1、·信息技术·阎树田，等·基于分段可微Lyapunov函数方法的模糊控制系统稳定性分析基于分段可微Lyapunov函数方法的模糊控制系统稳定性分析阎树田，王正，李春雷，马月鲤(1．兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点研究室，甘肃兰州730050；2．兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州730050；3．兰州理工大学石油化工学院，甘肃兰州730050；4．甘肃奇正实业集团有限公司，甘肃兰州730050)摘要：引入了适合于模糊控制系统的分段可微Lyapunov函数，得到了该系统稳定的充分必要务件，并利用特殊子系统的概念将一般系统的控制设计转化为一系列的特殊子系统的控制设计问题。最

2、后，给出了一个数值算例，计算结果表明可以使用该方法求解这类问题，同时也证明了此方法的有效性。关键词：模糊动态系统；Lyapunov函数：稳定性中图分类号：TP273．4文献标志码：A文章编号：1671—5276(2012)04-01l1一D4StabiIityAnalysisofFuzzyControlSystemsBasedonDiferentiableSegmentLyapunovFunctionApproachYANShu—tian一，WANGZheng一，LIChun—lei，MAYue．1i(1．KeyLaboratoryofDigitalManufacturingTech

3、nologyandApplication，TheMinistryofEducation，LanzhouUniversityofTechnology，Lanzhou730050，China；2．SchoolofMechanicalandElectricalEngineering，LanzhouUniversityofTechnology，Lanzhou730050，China；3．PetrochemicalCollege，LanzhouUniversityofTechnology，Lanzhou730050，China；4．GansuCheezhengIndustryGroupCo．，

4、Ltd．，Lanzhou730050，China)Abstract：ThenecessaryandsuficientconditionsforstabilityaregivenbyintroducingthediferentiablesegmentLyapunovfunctionadaptabletofuzzysystems，andthenthedesignofordinarysystemcontrolisconve~edintoaseriesplanofspecialsubsystemsviaitsconcept．Anumericalsimulationisdonetoexempl

5、ifythatsuchproblemscanbesolvedbyusingthisapproachandtheproposedmethodisefective．Keywords：fuzzydynamicsystems；Lyapunovfunction；stability分段可微Lyapunov函数为基础的研究策略，充分考虑了0引言各个子系统之间的相互作用，增加了稳定性条件的信息，从而保证了稳定性条件的宽松。稳定性是控制系统的一个重要的性能指标。在早期的模糊控制系统的稳定性研究中，人们针对各自定义的模1模糊子空间的模型建立糊系统进行了分析和研究，但没有统一的判断指标。近期的模糊控制系统

6、的研究大多基于语言模糊模型，其中日本为描述一个复杂的多输入连续动态系统，可利用下面学者Takagi和Sugeno在1985年提出的T—S模型为模糊的模糊模型：控制的理论研究及其应用带来了深远的影响J。1992模糊系统规则i：如果(t)是F。且(t)是年，文献[2]基于T—s模型和分段多项式隶属函数，引入且⋯⋯且()是F则了方块图的概念，利用模糊方块图进行系统设计和稳定性●()=A()+Bu()，i=1，2，⋯，N(1)分析，导出了基于Lyapunov函数的直接方法，保证了模糊式中，(t)=[。(t)⋯．，(t)】是可观测系统变量，系统稳定的充分条件。同年，Utkin在变结构系统理论中

7、引入分段可微的Lyapunov函数』，用来分析连续动态系()∈R；n(￡)∈R是控制作用；是模糊集，(A，B)是统的稳定性，并证明了对于分段可微的Lyapunov函数，系统(1)的第i个局部模型，A∈R，B∈R；N是T—Lyapunov稳定性理论仍然成立。S模糊模型中的规则数。nN本文在分析T—S模型系统稳定性的基础上，提出以设(())为F的正规化隶属函数，并且基金项目：国家十一五科技支撑计划项目(2007BAI31B04)作者简介：阎树田(1954一)，