2020届江苏省无锡市普通高中高三上学期期末调研考试数学（理）试题.pdf

《2020届江苏省无锡市普通高中高三上学期期末调研考试数学（理）试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、无锡市普通高中2019年秋学期高三期终调研考试卷数学理科2020.1注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分160分.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.集合A{

2、xx2k1,kZ}，B{1,2,3,4}，则ABI_____.答案：{1,3}2.已知复数zabi(,abR)，且满足iz9i（其中i为虚数单位），则ab____.答案：-83.某校高二（4）班统计全班同学中午在食堂用餐时间，有7人用时为6分钟，有14人用时7分钟，有15人用时为8分钟，还有4人用时为10分钟，则高二（

3、4）班全体同学用餐平均用时为____分钟.答案：7.54.函数xfx()(a1)3(aa1,2)过定点________.答案：(0,2)5.等差数列{}a（公差不为0），其中a，a，a成等比数列，则这个等比数列的公比为_____.n126答案：46.小李参加有关“学习强国”的答题活动，要从4道题中随机抽取2道作答，小李会其中的三道题，则抽到的2道题小李都会的概率为_____.1答案：27.在长方体ABCDABCD中，AB1,AD2，AA1，E为BC的中11111点，则点A到平面ADE的距离是______.1页1第6答案：38.如图所示的流程图中，输出n的值为______

4、.答案：49.圆22Cx:(1)(y2)4关于直线yx21的对称圆的方程为_____.答案：22(xy3)410.正方形ABCD的边长为2，圆O内切与正方形ABCD，MN为圆O的一条动直径，点P为正uuuuruuur方形ABCD边界上任一点，则PMPN的取值范围是______.答案：[0,1]22xy11.双曲线C:1的左右顶点为AB,，以AB为直径作圆O，P为双曲线右支上不同于顶43点B的任一点，连接PA角圆O于点Q，设直线PBQB,的斜率分别为kk,，若kk，则1212_____.3答案：412.对于任意的正数222ab,，不等式(2abak)4b

5、4ab3a恒成立，则k的最大值为_____.答案：22o113.在直角三角形ABC中，C为直角，BAC45，点D在线段BC上，且CDCB,若31tanDAB，则BAC的正切值为_____.2答案：314.函数22fx()

6、x1

7、xkx9在区间(0,3)内有且仅有两个零点，则实数k的取值范围是_____.页2第二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明．．．．．．．过程或演算步骤15.（本小题满分14分）urrurr在ABC中，角ABC,,所对的分别为abc,,，向量m(2a3,3)bc，向量n(cos,c

8、os)BC，且mn∥.（1）求角C的大小；（2）求ysin+3sin(AB)的最大值.316.（本小题满分14分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，O为其中心，PAD为锐角三角形，且平面PAD底面ABCD，E为PD的中点，CDDP.（1）求证：OE∥平面PAB；（2）求证：CDPA.页3第17.（本小题满分14分）22xy5已知椭圆C:1(ab0)的左右焦点分别为FF,，焦距为4，且椭圆过点(2,)，过点F22122ab3且不行与坐标轴的直线l交椭圆与PQ,两点，点Q关于x轴的对称点为R，直线PR交x轴于点M.（1）求PFQ的周长；1（2）求PFM

9、面积的最大值.1页4第18.（本小题满分16分）一酒企为扩大生产规模，决定新建一个底面为长方形MNPQ的室内发酵馆，发酵馆内有一个无盖长方体发酵池，其底面为长方形ABCD(如图所示),其中AD≥AB.结合现有的生产规模，3设定修建的发酵池容积为450米,深2米.若池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，发酵池造价总费用不超过65400元(1)求发酵池AD边长的范围;(2)在建发酵馆时，发酵池的四周要分别留出两条宽为4米和b米的走道(b为常数).问:发酵池的边长如何设计，可使得发酵馆古地面积最小.页5第19.（本小题满分16分）1已知{}a，{}b均为正项数列，其前n项和分别为S，

10、T，且a，b1，b2，当n2，nN*nnnn1122222(TT)nn1时，Sa12，bT2.nn1nn1bbnn11页6第（1）求数列{}a，{}b的通项公式；nn(ba2)nn（2）设c，求数列{}c的前n项和P.n2nnbbnn20.（本小题满分16分）设函数fx()lnxax，aR，a0.（1）求函数fx()的单调区间；（2）若函数fx()0有两个零点x，x（xx