（新课标同步辅导）2016高中数学1.1.3第1课时并集、交集课件新人教A版必修.ppt

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1、自主学习·基础知识解题模板·规范示例合作探究·重难疑点课时作业1．1.3集合的基本运算第1课时　并集、交集[学习目标]1.理解两个集合的并集与交集的含义．会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点)2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．(难点)一、并集1．定义自然语言符号语言图形语言由所有________________________的元素组成的集合叫A与B的并集，记作A∪BA∪B＝__________________属于集合A或属于集合B{x

2、x∈A或x∈B}2.性质A∪B＝______

3、_，A∪A＝___，A∪∅＝___，A___A∪BB∪AAA⊆二、交集1．定义自然语言符号语言图形语言对于两个给定的集合A、B，由所有_______________________的元素组成的集合叫A与B的交集，记作______A∩B＝_______________属于集合A且属于集合BA∩B{x

4、x∈A且x∈B}2.性质A∩B＝_______，A∩A＝A，A∩∅＝___，A∩B⊆AB∩A∅1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)集合M＝{直线}与集合N＝{圆}无交集．()(2)两个集合并集中元素的个数一定大于这两个集合

5、交集中元素的个数．()(3)若A∩B＝C∩B，则A＝C.()【解析】(1)∵M∩N＝∅，∴(1)错．(2)∵A∪A＝A∩A，∴(2)错．(3)设A＝{0，1}，B＝{1}，C＝{1，2}，则A∩B＝C∩B，但A≠C，故(3)错．【答案】(1)×(2)×(3)×2．(2014·广东高考)已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝()A．{0，1}B．{－1，0，2}C．{－1，0，1，2}D．{－1，0，1}【解析】M∪N＝{－1，0，1}∪{0，1，2}＝{－1，0，1，2}．【答案】CA．∅B．{2}C．{0

6、}D．{－2}预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4A．{4}B．{－3}C．{－4}D．{－4，－3，4}(2)(2014·成都高一检测)满足A∪{－1，1}＝{－1，0，1}的集合A共有()A．2个B．4个C．8个D．16个(3)已知A＝{x

7、x≤－2，或x>5}，B＝{x

8、1

9、或{0，1}或{－1，0，1}共4个．(3)将x≤－2或x>5及1

10、x≤－2，或x>1}．【答案】(1)D(2)B(3){x

11、x≤－2，或x>1}1．两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合，但应注意集合元素的互异性．2．求涉及不等式表示的集合的并集时，常借助数轴直观求解，此时应特别关注端点值的取舍．A．{0}B．{0，2}C．{－2，0}D．{－2，0，2}A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－2，3)【思路

12、探究】(1)求出集合S，T的元素，再根据交集的定义求解．(2)借助数轴求解．【解析】(1)集合S＝{－2，0}，T＝{0，2}，则S∩T＝{0}，故选A.(2)由图知M∩N＝(－1，1)，选B.【答案】(1)A(2)B1．两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合，当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集．2．求涉及不等式表示的集合的交集时，借助数轴求解可化抽象为直观．(2013·福建高考)若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}则A∩B的子集个数为()A．2B．3C

13、．4D．16【解析】A∩B＝{1，2，3}∩{1，3，4}＝{1，3}，其子集有∅，{1}，{3}，{1，3}，共4个．【答案】C(2)已知A＝{x

14、2a≤x≤a＋3}，B＝{x

15、x<－1，或x>5}，若A∩B＝A，求a的取值范围．【思路探究】(1)由A∪B＝A，得B⊆A，可求出m的取值范围．(2)由于A∩B＝A，∴A⊆B.结合数轴分A＝∅与A≠∅两种情况分别求解．【解析】(1)A∪B＝A，即B⊆A，所以m≥2.【答案】m≥2(2)∵A∩B＝A，∴A⊆B.①若A＝∅，则2a>a＋3，a>3；②若A≠∅，如图所示：1．在进行集合运

16、算时，若条件中出现A∩B＝A或A∪B＝B，应转化为A⊆B，然后用集合间的关系解决问题，并注意A＝∅的情况．2．集合运算常用的性质：(1)A∪B＝B⇔A⊆B；(2)A∩B＝A⇔A⊆B；(3)A∩B＝A∪B⇔A＝B等．把本例(2)条件“A∩B＝A”换成“A∩B＝∅”