雨量预报方法优劣的评价模型

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第22卷第7期工程数学学报Vo1．22No．72OO5年12月CHINESEJOURNALOFENGINEERINGMATHEMATICSDec-2005文章编号：1005—3085(2005)07—0122—05雨量预报方法优劣的评价模型何金，贺为，王建明指导教师：罗剑(解放军理工大学，南京211101)编者按：该文的主要特色是，在讨论公众对雨量误报的感受时，考虑了不同等级的雨量误报对公众的不同影响，以及公众对不同时段预报的不同要求，确定了不同的权重。摘要：本文通过5种不同的插值方法得到所有观测站点的

2、预报值：再从不同角度建立了评价预报方法两个模型。模型I是基于预报值与实测值的误差平方和的。模型II是基于公众对预报准确度的感受差异的。该模型考虑了公众对预报等级误差感受的不对称性以及不同时段的预报误差对公众行动的影响度差异，建立了公众不满意度指标。两种模型评价的结果是第一种预报方法要优于第二种预报方法。关键词：插值：误差平方和：对称性；距离加权平均；权重分类号：AM$(2000)49K35中围分类号：O224文献标识码：A1问题重述雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题，广受世界各国关注。我国某

3、地气象台和气象研究所正在研究64,时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段(21点至次日3点。次日3点至9点，9点至15点，l5点至2l点)在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量，由于各种条件的限制。站点的设置是不均匀的。气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法。气象部门提供了4l天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。现要求1)建立数学模型来评价两种64,时雨量预报方法的准确性；2)将64,时降雨量分为6等：0．1—2

4、．5毫米为小雨，2．6．6毫米为中雨。6．1—12毫米为大雨，12．1．25毫米为暴雨，25．1—60毫米为大暴雨，大于60．1毫米为特大暴雨。若按此分级向公众预报。如何在评价方法中考虑公众的感受?2问题的分析与数据的预处理本问题给出了一段时间内我国某区域网格点上的降雨量预报值，以及该地区部分点上的实测降雨量。我们可以利用MATLAB软件描绘出预报网格点和实际观测点按经纬度坐标的分布图，从图中可以看出网格点是非均匀分布的。选择MATLAB插值函数的时候就要注意此点。本题给出的预报数据和实测数据不在同一位置，因此要对它们作正确的评价。就要先将数据预处理

5、。使得实测数据与预测数据有可比性。即把网格预报数据通过某种方法(如插值、加权距离平均等等)映射到观测站点所在的位霓。通过观测站点上映射出的预报值与实际观测值比较，来评价两种预报模型的好坏。维普资讯http://www.cqvip.com第7期何金等：雨量预报方法优劣的评价模型123映射的方法我们采用了捅值法和距离加权平均法，其中插值法我们用了4种，这些插值方法没有考虑到气象预报方面的实际情况，完全是从数学函数插值角度出发，因此处理后的数据的平滑性比较好；而距离加权平均法则是气象预报方面较常用的一种数据处理方式，有一定的合理性，但是数据的平滑性处理就要

6、差些。下面分别描述一下这些数值方法。插值法：我们采用了常用的数学软件MATLAB(版本号是7．0)中的非均匀网格插值函数griddata，该函数提供了四种插值方法linear，cubic，nearest，p4作为选择参数，可以实现相应的四种插值。详情参见文献【1]。距离加权平均法：如某观测点在一定半径周围内有n个网格点，到该观测点的距离分别为rl，r2，r3⋯，r忆，各网格点上预报降雨量值分别为X1，X2，X3⋯．，X，则该观测点上的估计值为《=鞘黼，虬∑详情参见文献【2】口通过这些数值方法可以求得每天每个时段第J种方法第i个观测站点所在位一置实测站

7、点位置的预报值i=1，2⋯．，91，J=1，2。3模型的建立与求解．，．=l3．1模型I：误差平方总和模型建立与求解2在误差理论中误差平方和通常表示估计值偏离真实值的程度，误差平方和越大，说明数据偏离真实值程度越大；误差平方和越小说明估计值偏离真实值程度越小。因此我们可以用误差平方和来评价两种预报方法的好坏。设Xi，i=1，2⋯．，91为某天某个时段第i个观测站点的观测值；{，i=1，2⋯．，91，J：1，2。为该天该时段第J种方法第i个观测站点所在位置实测站点位置的预报值。定义第一，二种预报方法的在该天该时段的误差平方和为对各时段、各天的误差平方和

8、求总和，再比较两种预报方法误差平方总和的大小，误差平方总和最小者即为较好，否则为较差。我们利用MATLAB中