管理类联考数学部分知识点归纳（数据分析）.doc

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1、管理类联考数学部分知识点归纳（四）数据分析    1.计数原理        (1)加法原理、乘法原理分类计数原理：.分步计数原理：.        (2)排列与排列数从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同。从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数，用符号表示。，规定。        (3)组合与组合数从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，用符号表示。       

2、①②..62.数据描述      (1)平均值算术平方根：；几何平方根。定理: (2)方差与标准差在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即方差的实质是各数据与平均数的差的平方的平均数。方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。方差用来比较平均数相同的两组数据波动的大小，也用它描述数据的离散程度。        (3)数据的图表表示        直方图：直方图是一种直观地表示数据信息的统计图形，它由很多宽（组距）相同但高可以变化的小长方形构成，其中，组距表示数据（变

3、量）6的分布区间，高表示在这一区间的频数、频率等度量值，即小长方形的高直观地表示度量值的大小。直方图根据高的度量值不同可以分为频数直方图、频率直方图等。饼图：饼图是以圆形和扇形表示数据的统计图形，扇形的圆心角之比表示频数之比。圆心角的大小直观地表示度量值的大小关系。数表：数表是以两行表格的形式反应数据信息的统计图形，第一行表示分布区间或散点值，第二行表示对应的度量值（频率、频数）。3.概率 随机事件A发生的可能性大小的度量值称为事件A的概率，记为。；；。  (1)事件及其简单运算随机试验：①可在相同条件下重复进行；②结果具有很多可能性；③试验前无法确切知道结果，只知道

4、可能出现的结果。样本空间：随机试验所有的可能结果组成的集合，记作。样本点（基本事件）：随机试验每一种可能的结果。必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件,记作。随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。6①子事件：若时间A发生必然导致事件B发生，则称时间A是B的子事件，记作或。②等事件：若且，则称事件A与B相等，记作。③和事件：事件A和事件B至少有一个发生的事件，称为A和B的和事件，记作。④积事件：事件A和B同时发生的事件，称为A与B

5、的积事件，记作或AB。⑤差事件：表示A发生而B不发生的事件，称为A与B的差事件，记作。⑥互斥事件（互不相容事件）：若事件A与B不能同时发生，既，则称A与B是互斥事件。反之，称A与B相容。⑦对立事件（逆事件）：若，且，称A与B是对立事件（逆事件），记作。对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件6⑧事件的运算律交换律：结合律：分配律：德摩根律：对减法运算满足：(或)        (2)加法公式互斥事件A，B分别发生的概率：P(A＋B)=P(A)＋P(B)。n个互斥事件分别发生的概率：P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)。(3)乘法公

6、式独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)=P(A)·P(B)。n个独立事件同时发生的概率:P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。        (4)古典概型某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。古典概型的概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为。 (5)伯努利概型6独立事件：如果两事件中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称这两个事件是相互

7、独立的。伯努利概型：在相同条件中，将某试验重复进行n次，且每次试验中任何一事件的概率不受其他次试验结果的影响，此种试验称为n次独立重复试验。如果在一次试验中某事件发生的概率是，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率：（6）概率解题思路捆绑法：将必须相邻的元素捆绑在一起作为一个整体，连同剩下的元素再全排列。插空法：将不能相邻的元素放到一边暂不考虑，先把剩下的元素全排列，这些全排列的元素之间形成了许多间隔，此时将可以将不能相邻的元素排列到这些空隔中去。挡板法：挡板法专门解决元素是相同的分组问题。将相同元素分组时，先将元素一字排开，然后从空隔中