数学人教版八年级上册等边三角形的性质与判定.doc

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1、《等边三角形》教学设计梧州市第十一中学颜宾教 学 目 标知识 与 技能1．了解等边三角形与等腰三角形的关系； 2．掌握等边三角形的性质与判定； 3．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。过程 和 方法 经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力。 情感态度价值观1． 体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。 2．在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。 3．体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识。重点等

2、边三角形的性质和判定形成与应用难点等边三角形性质与判定的应用教具多媒体 等边三角形纸片 学具等边三角形纸片 直尺 量角器 圆规教学过程教师活动学生活动创设问 题情境1出示等边三角形图片.   2提出问题：这张图片大家熟悉吗？有哪些熟悉的图形构成？同学们想不想更深入的了解等边三角形的知识？从而导入新课板书课题[13.3.3等边三角形].观察图片,口答问题。探 索 新 知１、提出问题：根据原来学习图形的经验你认为应从哪些方面研究等边三角形？思考后口答2、让生从试着给等边三角形下定义。 3、归纳小结得出： 定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。独立思考后表达交流，得出

3、结论。4、观察课前准备的等边三角形纸片，猜想等边三角形有哪些性质，并通过测量、折纸、证明等方式进行验证。 归纳总结得出： 性质：等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60° 。以小组为单位先猜想、再通过合作探究，得出结论后表达交流。5猜想可用哪些方法判定一个三角形是等边三角形?然后通过画图验证你的猜想。 归纳总结得出： 判定：1）三个角都相等的三角形是等边三角形。   2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。先独立猜想，然后以小组为单位对本组成员的所有猜想通过画图利定义进行验证。细心观察，探索性质 已知：△ABC是等边三角形求证：∠A=∠B=∠C=60°

4、．证明：∵　△ABC是等边三角形，等边三角形∴　BC=AC，BC=AB．∴　∠A=∠B，∠A=∠C．∴　∠A=∠B=∠C．∵　∠A+∠B+∠C=180°，∴　∠A=60°．∴　∠A=∠B=∠C=60°．AC小组合作探究学。习细心观察，探索定理1）已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形． CAB证明：∵　∠A=∠B，∠B=∠C，　∴　BC=AC，AC=AB．　∴　AB=BC=AC．∴　△ABC是等边三角形．    2）已知：在△ABC中，AC=BC且∠A=60°．求证：△ABC是等边三角形．CAB 证明： ∵　AC=BC，∠A=60°，　∴　

5、∠B＝∠C=60°．　∴　AB=BC=AC．∴　△ABC是等边三角形．     例1　如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形.证明：∵　△ABC是等边三角形，∴　∠A=∠B=∠C=60°．∵　DE∥BC，ABCDE∴　∠B=∠ADE，∠C=∠AED．∴　∠A=∠ADE=∠AED．∴　△ADE是等边三角形．小组合作探究得出解决问题的办法，并进行验证。                       通过例题的讲解，还有变式1，变式2的联系，增强同学们对等边三角形判定的理解。变式1　若点D、E在边AB、AC的延长线上，

6、且DE∥BC，结论还成立吗？证明：∵　△ABC是等边三角形，∴　∠A=∠ABC=∠ACB=60°．∵　DE∥BC，∴　∠ABC=∠D，ADEBC∠ACB=∠E.∴　∠A=∠D=∠E.∴　△ADE是等边三角形.变式2　若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？证明：∵　△ABC是等边三角形，∴　∠BAC=∠B=∠C=60°．∵　DE∥BC，ADEBC∴　∠B=∠D，∠C=∠E．∴　∠EAD=∠D=∠E．∴　△ADE是等边三角形．ADEBC归纳小结通过本节课的学习你有什么收获?作业1、      课上作业：教科书习题13.3第12、14题． 

7、2、      课下作业：观察身边有哪些等边三角形，并利用本节所学知识进行验证。板书 设计13．3．3  等边三角形（1） 定义：                     板演： 性质： 判定：