评卷策略论(含代码)文.pdf

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1、快速评卷策略摘要：：：在确定像数学建模竞赛这种形式比赛的优胜者时，常常需要评阅大量试卷。本文主要讨论了如何制定快速评卷策略，以使每个评阅人所看答卷份数最少的问题，并建立了一个类似于团体决策的优化模型，运用计算机辅助求解的方法对该模型进行求解。本文讨论了减少每位评阅人所看答卷数目的评卷策略问题，但制定该策略的前提是能够保证评卷过程和结果的公平与公正。因此，在正式评阅之前应该进行一系列关于得分准则等内容的培训以确保评阅人的评阅标准一致。在理想的情况下，最公平的方案是每为评阅人把每份答卷都看一遍，再讨论决

2、定其中的优胜者，但是当答卷份数比较大时，每位评阅人所看的答卷太多，此种方式显然不现实。针对上述方案中的不足，本文采用评阅人“背靠背”打分的方法，先进行一系列的淘汰，直到答卷数比较接近优胜者数目的两倍时，然后由所有的评卷人集体从剩下的答卷中选出其中的优胜者。由于参赛选手水平的参差不齐，刚开始评阅时，答卷的区分度较大，故采取淘汰所有答卷平均分以下的答卷。以后每次淘汰答卷数目为答卷数目的30%，随着淘汰的开始，答卷间的区分度越来越小，直到还剩下一定数量的答卷时，所有评阅人一起决定出优胜者。采用这样的方法既

3、保证了评阅结果的公平性，又能够使评阅人所看的答卷数目尽可能的减少。n根据题中已知的信息，所列的目标函数为:minZ=∑pii=1（其中，Z为所有阅卷人总的评阅次数，p为第i次淘汰时所有评阅i人所看的答卷数目）。再利用计算机对模型进行辅助求解，得到所有评阅人需要看的答卷总数为：count=534次；其中，有6位评阅人需要看67次，2位评阅人需要看66次。在模型的改进中，由于现实中仅仅评出优胜者是不够的，还必须进一步的对优胜者进行排名，本文采用Borda数规则法对优胜者进行排名，使模型更加接近真实竞赛评

4、卷的情况。关键词：：：Borda数规则试卷评阅一一一、一、、、问题重述在确定像数学建模竞赛这种形式比赛的优胜者时，常常要评阅大量的答卷。一个由J位评阅人组成的小组来完成评阅任务，基于竞赛资金，对于能够聘请的评阅人数量和评阅时间有限制。在理想的情况下，每位评阅人把所有的答案都看一遍，并将它们一一排序，最后确定优胜者，但是这种方法工作量太大。为了减少评阅人所看答卷的数量，可以考虑进行一系列的筛选，在每一次筛选中每个评阅人只看一定数量的答卷，并给出分数。这样通过筛选后的答案重新放在一起并返回给评阅小组，重

5、复上述过程，评阅过程直到剩下W份答卷时停止，这些就是优胜者。通常所关注的问题是如何使每位评阅人所看答卷总数最少。问题一，利用排序打分及其他方法的组合，确定出一种方法，按照这种方法，最后选中的W份答卷只能来自最好的2W份答卷。在所有满足上述要求的方法中，给出一种使每位评阅人所看答卷份数最少的一种方法。问题二，在打分时可能存在系统偏差，如何改变的调节尺度来适应答卷数目、评阅人数和优胜者数量的变化。二二二、二、、、符号说明J——比赛答卷评阅人的数量；w——比赛获得优胜的数量；p——比赛答卷的总数量；n——

6、评阅人需要对答卷筛选的次数p——第i次筛选时，所有评阅人一共需要评阅的数量；iZ——评阅工作完成后，所有评阅人一共需要评阅的数目。三三三、三、、、模型假设模型假设1.评阅人在评阅答卷之前，经过培训，评阅人按照评阅的得分准则给分；2.每份答卷都是随机分配给两位评阅人来评阅，评阅人实行“背对背”打分，评阅人之间互相看不见评阅结果；3.从所有的评阅人中选出一个总负责人，负责评阅中各项任务的分配，并随机把评阅人每两人分为一组；4.评阅到一定分数的试卷会把以前评阅的试卷抽出来几份进行回评，以确定评阅人的评阅标

7、准保持不变；5.忽略进行第四次评阅的评阅人评阅数目；6.假设评阅人对评阅后的答卷无记忆性即下次评阅该考卷时不2记得以前打的分数。四四四、四、、、问题分析问题分析和模型建立本文主要讨论了如何安排评卷策略，以使每位评阅人所看答卷数目最少的问题。建立了一个类似于团体决策的优化模型，并运用计算机模拟的方法对模型进行求解。减少每位评阅人所看答卷数量的前提是保证评阅过程和结果的公平与公正。首先，评卷总负责人应该从总的答卷中抽出一部分，让每位评阅人进行试改，了解竞赛参与者答题的整体情况，在试改的基础上确定合理的评

8、分区间。正式评阅时，采用评阅人“背对背”打分的策略即同一份答卷评阅人互相不知道对方所给的分数，来进行初步的筛选。所有的评阅人必须经过关于评阅内容和得分准则的培训，以确保每位评阅人的评阅标准一致。第一轮筛选时，由于每份答卷的得分区分度较大，故每份答卷都随机调配给两位评阅人评，评阅人之间互相看不见评阅结果。如果两位评阅人先后给出的分数在设定的分差内，则取平均值作为该答卷最后的得分；如果超出分差范围，则总负责人把答卷交给第三位评卷人来评，如果第三位评卷人的结果又超出分差控制