七年级数学下册4.1.4认识三角形课件1.pptx

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1、《数学》(北师大.七年级下册)第四章三角形认识三角形(4)北师大•七年级《数学(下)》1三角形的中线ABCDAD是△ABC的BC边上的中线●●ABCD︶︶12●●AD是△ABC的角平分线三角形的角平分线三角形的三条中线的性质∟三角形的三条中线交于一点(重心).三角形的角平分线的性质∟三角形的三条角平分线交于一点.活动一：感知三角形的高A从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。BCD如图,线段AD是BC边上的高.活动一：感知三角形的高ABCD∵AD是△ABC的高∴∠BDA=∠CDA=90°∴AD⊥BC拿出你准备

2、的锐角三角形纸片(2)这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于一点（内部）.OABCDEF活动二：锐角三角形的高线(1)画出这个三角形的三条高；或用折纸的方法得到.在纸上画出一个直角三角形.ABC(1)画出直角三角形的三条高，直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB(2)它们有怎样的位置关系？D斜边AC边上的高是;BD●活动三：直角三角形的高线直角三角形的三条高交于一点（直角顶点）.ABCDEFO活动四：钝角角三角形的高线在纸上画出一个钝角三角形.(1)画出钝角三角形的三条高，你能折出来吗？(2)钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交

3、于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点（外部）.OABCDEFABCD●ABCDEFO三角形的三条高线的性质三角形的三条高所在的直线交于一点.归纳:巩固练习1.下图中，△ABC的BC边上的高画的对不对？巩固练习2.如图，在△ABC中，BC边上的高是（），AB边上的高是（）；在△BCE中，BE边上的高是（），EC边上的高是（）；在△ACD中，AC边上的高是（），CD边上的高是（）.3.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，你可以得到哪些结论？巩固练习巩固练习4.如图，AD、BE是△ABC的两条高，AD=3，BC=6，BE=4，求及AC的长。ABCD●●ABCD

4、︶︶12●●ABCDAD是△ABC的BC边上的中线AD是△ABC的角平分线AD是△ABC的BC边上的高.小结:三角形的高1、三角形高线的定义2、三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结

5、一个顶点和它对边中点的线段∵AD是△ABC的BC上的中线.∴BD=CD=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴∠1=∠2=∠BAC三角形三条重要线段归纳