江苏专版2018高考数学复习算法统计概率68几何概型及互斥事件的概率课件文.pptx

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1、第十二章　算法、统计概率第68课　几何概型及互斥事件的概率课前热身1.(必修3P110习题5改编)取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长都不小于1m的概率是________．激活思维(第1题)2.(必修3P109练习3改编)在10000km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油，假如在该海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是________．4.(必修3P120复习题6改编)从一个装有6个彩色球(3红、2黄、1蓝)的盒子中随机取出2个球，则这2个球颜色相同的概率是________．5.(必修3P116习题4改编)

2、在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：则至少有两人排队的概率为________．【解析】所求概率为1－(0.1＋0.16)＝0.74.排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.040.741.几何概型(1)几何概型的概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域的________(长度、面积及体积)成比例，那么称这样的概率模型为几何概型．(2)几何概型的概率公式在区域D中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为_______________.知识梳理测度(3)几何概型

3、的特点①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有_________；②每个基本事件出现的______________．2.互斥事件与对立事件(1)互斥事件：不可能__________的两个事件叫互斥事件．(2)对立事件：两个事件必有一个发生的__________叫对立事件.互为对立的两个事件一定__________，但互斥事件不一定是__________事件．无限个可能性相等同时发生互斥事件互斥对立(3)互斥事件的概率如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生(即A，B中有一个发生)的概率，等于事件A，B分别发生的___________，即___

4、___________________，推广：如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么_________________________________________．概率和P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)课堂导学(1)某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，若小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10min的概率是________．几何概型例1(2)(2016·广州一模)若在平面区域{(x，y)

5、0≤x≤1

6、，1≤y≤2}内随机投入一点P，则点P的坐标(x，y)满足y≤2x的概率为________．(例1(2))【精要点评】古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件为有限个，而几何概型的基本事件则是无限个；对于几何概型的应用题，关键是将实际问题转化为概型中的长度、角度、面积、体积等常见几何概型问题，构造出随机事件A对应的几何图形，利用图形的测度来求随机事件的概率．(1)(2016·山东卷)若在区间[－1,1]上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝9相交”发生的概率为________．变式

7、(2)(2016·全国卷Ⅱ)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40s．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15s才出现绿灯的概率为________．判断下列各组事件是否是互斥事件，并说明理由．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：(1)恰有1名男生和恰有2名男生；【解答】是互斥事件．理由是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质选出的是“一名男生和一名女生”，它与“恰有两名男生”不可能同时发生．事件的分类与事件关系的判断例2(2)至少有1名男生和至少有1名女生；【解答】不是互斥事

8、件．理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“两名都是男生”两种结果，“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“两名都是女生”两种结果，它们可能同时发生．(3)至少有1名男生和全是男生；【解答】不是互斥事件．理由是：“至少有一名男生”包括“一名男生、一名女生”和“两名都是男生”，这与“全是男生”可同时发生．(4)至少有1名男生和全是女生．【解答】是互斥事件．理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“两名都是男生”两种结果，它和“全是女生”不可能同时发生．【精要点评】判断两个事件是否为互斥事件，就是考查它们能

9、否同时发生，如果不能同时发生，则是互斥事件，否则，就不是互斥事件．判断对立事件与互斥事件除了用定义外，也可以利用集合的观点来判断．注意：①事件的包含、相等、互斥、对立等，其发生的