八年级数学下册17.2.3因式分解法同步课件新版沪科版.pptx

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1、17.2.3因式分解法第17章一元二次方程沪科版八年级下册一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？（a≠0）主要方法:(1)配方法(2)公式法复习旧知因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式什么是因式分解？讲授新课在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解。解下列方程：（1）x2－3x＝0;(2)25x2=16解：（1）将原方程的左边分解因式，得x（x-3）＝0;则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3。(2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8。讲授新课像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。若方程的右

2、边不是零，则先移项，使方程的右边为零；将方程的左边分解因式；根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。它的基本步骤是：讲授新课练一练填空：（1）方程x2+x=0的根是；（2）x2－25=0的根是。X1=0,x2=-1X1=5,x2=-5讲授新课例4解方程：x2-5x+6=0解把方程左边分解因式，得（x-2）（x-3）=0因此x-2=0或x-3=0.∴x1=2，x2=3讲授新课做一做用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x_1)2讲授新课例5解方程：(x+4)(x-1)=6解

3、把原方程化为标准形式，得x2+3x-10=0把方程左边分解因式，得（x-2）（x+5）=0因此x-2=0或x+5=0.∴x1=2，x2=-5讲授新课能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例5这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.讲授新课解下列一元二次方程：1.（1）（x－5)(3x－2)=10;(2)(3x－4)2=(4x－3)2.解：(1)化简方程，得3x2－17x=0.将方程的左边分解因式，得x(3x－17)=0,∴x=0,或3x－17=0解得x1=0,x2=17／3(2)移项，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.将方程的左边分解因式，得[(3x

4、－4)+(4x－3)][(3x－4)－(4x－3)]=0,即(7x－7)(-x－1)=0.∴7x－7=0,或-x－1=0.∴x1=1,x2=-1课堂练习2.解方程x2－2x=-33.若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?做一做课堂练习注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.因式分解法解一元二次方程的基本步骤:（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；课时小结