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《2020版高考数学复习第1讲集合课件文新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲PART1集合课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.编写意图集合是一种基本数学语言和表达的工具,常用逻辑用语是数学学习和思维的工具.编写中注意到以下几个问题:(1)考虑到该部分内容是一轮复习初始阶段的知识,因此在选题时尽量避免选用综合性强、思维难度大的题目.(2)考虑到该部分内容在高考中的考查特点和难度,加强了对基本概念、基础知识、基本方法的讲解与训练.(3)考虑到该部分内容可能会涉及信息迁移题,因此适当加入了类似的题目.使用建议2.教学建议高考对该部分内容的要求不高,教师在引导学生复习该部分时,切忌对各层次知识点随意拔高,习题一味求深、求广
2、、求难.教学时,注意到如下几个问题:(1)集合主要强调其工具性和应用性,解决集合问题时,要引导学生充分利用图示法或数轴来帮助解题.(2)对命题的逆命题、否命题与逆否命题,只要求一般性了解,重点关注必要条件、充分条件、充要条件.(3)对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,只要求通过数学实例加以了解,帮助学生正确地表述相关的数学内容.(4)对于量词,重在理解它们的含义,不要追求它们的形式化定义,在复习中,应通过对具体实例的探究,加强学生对于含有一个量词的命题的否定的理解.(5)常用逻辑用语理论性强,重在引导学生提高逻辑思维能力和判断问题的能力,在使用常用逻辑
3、用语的过程中,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性,避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释.3.课时安排本单元共3讲、1个小题必刷卷、1个单元测评卷,每讲建议1课时完成,小题必刷卷、单元测评卷建议各1课时完成,本单元大约共需5课时.1.集合的含义与表示:(1)了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系:(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算:(1)理解两个集合的并集与交集的
4、含义,会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.(3)能使用图示法表达集合间的基本关系及集合的基本运算.考试说明1.元素与集合(1)集合的含义:研究对象叫作,一些元素组成的总体叫作.集合元素的性质:、、.(2)集合与元素的关系:①属于,记为;②不属于,记为.(3)集合的表示方法:列举法、和.(4)常见数集及其记法知识聚焦课前双基巩固无序性确定性∈∉描述法图示法元素集合互异性数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法NN*或N+ZQR表示关系文字语言符号语言记法基本关系子集集合A的任意一个都是集合B的元
5、素x∈A⇒x∈BA⊆B或真子集集合A是集合B的子集,但集合B中有一个元素不属于AA⊆B,∃x0∈B,x0∉A或B⫌A相等集合A,B的元素完全A⊆B,B⊆A⇒A=B空集任何元素的集合.空集是任何集合A的∀x,x∉⌀,⌀⊆A⌀课前双基巩固元素B⊇A至少相同A=B不含子集2.集合的基本关系表示运算文字语言符号语言图形语言记法交集属于A属于B的元素组成的集合{x
6、x∈Ax∈B}并集属于A属于B的元素组成的集合{x
7、x∈Ax∈B}补集全集U中属于A的元素组成的集合{x
8、x∈U,xA}课前双基巩固3.集合的基本运算且且A∩B或或A∪B不∉∁UA课前双基巩固4.集合的
9、运算性质(1)并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=;A∪B=⇔B⊆A.(2)交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔AB.(3)补集的性质:A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)=;∁U(∁UA)=;∁U(A∪B)=(∁UA)(∁UB);∁U(A∩B)=()∪().B∪AA⊆⌀A∩∁UA∁UB课前双基巩固常用结论(1)非常规性表示常用数集:如{x
10、x=2(n-1),n∈Z}为偶数集,{x
11、x=4n±1,n∈Z}为奇数集等.(2)①一个集合的真子集必是其子集,一个集合的子集不一定是其真子集;②任何一个集合是它本身的子集;③对于集
12、合A,B,C,若A⊆B,B⊆C,则A⊆C(真子集也满足);④若A⊆B,则有A=⌀和A≠⌀两种可能.(3)集合子集的个数:若集合A中有n(n∈N*)个元素,则集合A有2n个子集,有(2n-1)个真子集,有(2n-1)个非空子集,有(2n-2)个非空真子集.集合元素个数:card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)(常用在实际问题中).对点演练课前双基巩固题组一常识题1.[教材改编]已知集合A={0,1,x2-5x},若-4∈A,则实数x的值为.[答案]4或1[解析]因为-4∈A,所以x2-5x=-4,解得x=1或x=4.课前双基巩
13、固2.[教材改编]已知集合A={a,b},若A∪B={a,b,c},则满足条件的
