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《反比例函数的图像和性质课件 (2).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数的图像与性质——K的几何意义xyOy随x的增大而减小一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限二四象限填表分析正比例函数和反比例函数的区别y随x的增大而增大二四象限增减性位置增减性在每个象限的图像上y随x的增大而减小在每个象限的图像上y随x的增大而增大PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.（1）若P（1，2）则S△POD=________（2）若P（2，1）则S△POD=________（3）若P（-1，-2）则S△POD=________（4）若P（-2，-1）
2、则S△POD=_______若P(m,n)则△POD的面积为.(m,n)探究一：如图,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B.则长方形PAOB的面积为.（1）若P（1，2）则S四边形AOBP=________（2）若P（2，1）则S四边形AOBP________（3）若P（-1，-2）则S四边形AOBP=________（4）若P（-2，-1）则S四边形AOBP=_______P(m,n)AoyxB探究二：若P(m,n)则四边形AOPB的面积为.P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx归纳：面积性质（一）P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）
3、1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp基础练习：*结合图像判断K的正负2.点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若两垂线和x轴、y轴围成的图形面积为3,则这个反比例函数的关系式是.*没有图像时，注意K可能取正负两种情况3.一个反比例函数在第三象限如图所示,若A是图象上任意一点,AM⊥y轴于M,O是原点,如果△AOM的面积是3,那么这个反比例函数的解析式是什么?oyxAM4、如图:A、C是函数的图象上任意两点，连接OA,OC分别过A,C作X,Y轴的垂线AB,CD,记△AOB
4、的面积为S1，△COD的面积为S2，则下列选项中正确的是（）A.S1>S2B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1巩固提升:1、如图:A是反比例函数图象上任意一点，过A作AB⊥Y轴于点B，点D在X轴上，△ABD的面积为2，求反比例函数的解析式。ABoyxDD2、如图:A是反比例函数图象上任意一点，过A作AB∥X轴交双曲线于点B，连接AO,BO，求△AOB的面积ABoyx2、如图:A是反比例函数图象上任意一点，过A作AB∥X轴交双曲线
5、于点B，作AD⊥X轴于D，BC⊥X轴于C，若长方形ABCD的面积为6，求k的值。ABoyxDC1、如图，△AOB、△CAD都是等腰直角三角形，点B、D在函数（x>0）的图像上，点A、C在x轴上，AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别是点A、点C，求△ABD的面积．综合运用:2.如图，直线y=-2x+8与轴交于A点，与双曲线交于B、C两点，轴于D，若求双曲线解析式.
