二次函数与一元二次方程的联系.4_二次函数与一元二次方程的联系1.pptx

《二次函数与一元二次方程的联系.4_二次函数与一元二次方程的联系1.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.4二次函数与一元二次方程的联系湘教版九年级下册第1章二次函数请同学们画y=x2－2x－3,y=x2－6x+9,y=x2－2x+2这三个二次函数的图像。问题：所画的图像与x轴交点的个数与对应的二次方程根的个数有什么联系？【情景导入】探究一、给出三个二次函数：．它们的图象分别为观察图象与x轴的交点个数，分别是个、个、个．你知道图象与x轴的交点个数与什么有关吗？【新知探究】1.2.3.探究二、求一元二次方程x2-2x-1=0的解的近似值(精确到0.1).分析一元二次方程x2-2x-1=0的解就是抛物线y=x2-2x-1与x轴的交点的横坐标.因此我们可以先画出这条抛物线，然后从图上找出它与x轴

2、的交点的横坐标.这种解一元二次方程的方法叫做图象法.解y=x2-2x-1=(x2-2x+1-1)-1=(x-1)2-2.对称轴是x=1，顶点坐标是(1,-2).列表x122.53y=(x-1)2-2-2-10.252描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性画出图象在对称轴左边的部分.就得到了y=x2-2x-1的图象.如图2图2从图量得抛物线与x轴的交点的横坐标约为-0.4或2.4，因此方程x2-2x-1=0的解的近似值为-0.4或2.4。图2二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的关系1.求下列抛物线与x轴的交点的横坐标：练习（1）y=x2-x-

3、2；（2）y=9x2+12x+4；答案：x1=-1，x2=2.（3）y=x2-2x+1.答案：答案：x=1.随堂演练2.已知函数y=x2-4x+3.（1）画出函数的图象；（2）观察图象，当x取哪些值时，函数值为0？(2).x1=1，x2=3.(1).解.本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1．二次函数与一元二次方程的关系。2．利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。【课堂小结】1.从教材习题中选取。2.完成练习册本课时的习题。课后作业