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时间:2020-04-13
《八年级数学下册第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系(第1课时)课件(新版)湘教版.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系李亮坐在第4组第2排.生活中,我们常常遇到描述各种物体的位置,结合下图说一说,如何确定李亮同学在教室里的座位呢?说一说例如,李亮在教室里的座位可以简单地记作(4,2).从上面的例子可以看到,为了确定物体在平面上的位置,我们经常用“第4组、第2排”这样含有两个数的用语来确定物体的位置.为了使这种方法更加简便,我们可以用一对有顺序的实数(简称为有序实数对)来表示.动脑筋怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢?为了用有序实数对表示平面内的一个点,可以在平面内画两
2、条互相垂直的数轴,其中一条叫横轴(通常称x轴),另一条叫纵轴(通常称y轴),它们的交点O是这两条数轴的原点.通常,我们取横轴向右为正方向,纵轴向上为正方向,横轴与纵轴的单位长度通常取成一致(有时也可以不一致),这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系,记作Oxy.如下图.从李亮在教室里的座位的例子可以看到,第4组是从横的方向来数的,第2排是从纵的方向来数的.例如,在图中,为了用有序实数对表示点M,我们过点M作x轴的垂线,垂足为C,x轴上的点C表示-4;再过点M作y轴的垂线,垂足为D,y轴上的点D表示5,于是(-4,5
3、)就表示了点M.我们把(-4,5)叫作点M的坐标,其中-4叫作横坐标,5叫作纵坐标.O13245-2-451234-2-4xyy轴x轴原点M(-4,5)O13245-2-41234-2-4xyO13245-2-4123-2-4xyO13245-2-4123-2-4xyCD反之,为了指出坐标(4,2)的点,我们在x轴上找到表示4的点A,O13245-2-451234-2-4xyDPBA过A点作x轴的垂线(通常画成虚线);再在y轴上找到表示2的点B,过点B作y轴的垂线(通常也画成虚线),这两条垂线相交于点P,则点P就
4、是坐标(4,2)的点.(4,2)在建立了平面直角坐标系后,平面上的点与有序实数对一一对应.结论综上所述,在平面直角坐标系中,两条坐标轴(即横轴和纵轴)把平面分成如图所示的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域,我们把这四个区域分别称为第一,二,三,四象限,坐标轴上的点不属于任何一个象限.想一想,原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特征?如图,写出平面直角坐标系中点A,B,C,D,E,F的坐标.举例例1所求各点的坐标为:A(3,4),B(-4,3),C(-3,0),D(-2,-4),E(0,-3),F(3,-3).解举
5、例例2在平面直角坐标系中,描出下列各点,并指出它们分别在哪个象限.A(5,4),B(-3,4),C(-4,-1),D(2,-4).解如图,先在x轴上找到表示5的点,再在y轴上找出表示4的点,过这两个点分别作x轴,y轴的垂线,垂线的交点就是点A.类似地,其他各点的位置如图所示.点A在第一象限,点B在第二象限,点C在第三象限,点D在第四象限.结合例1、例2的解答,试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征,并填写下表:yO1324-2-41234-2-4xDⅠⅡⅢⅣABCD-点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一
6、象限在第二象限在第三象限在第四象限++-+--+-做一做练习(1)说出点A,B,C,D,E的坐标;1.如图,在平面直角坐标系Oxy中,(2)描出点P(-2,-1),Q(3,-2),S(2,5),T(-4,3),分别指出各点所在的象限.(1)说出点A,B,C,D,E的坐标.答:A的坐标为(3,3),B的坐标为(-5,2),C的坐标为(-4,-3),D的坐标为(4,-3),E的坐标为(5,0).(2)描出点P(-2,-1),Q(3,-2),S(2,5),T(-4,3),分别指出各点所在的象限.PQST答:点P在第三象
7、限,点Q在第四象限,点S在第一象限,点T在第二象限.2.在平面直角坐标系中,已知点P在第四象限,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点P的坐标为.(3,-2)数学让生活更美下次再见
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