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1、2018年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。本试卷的试卷答案必须答在答题卡上，答在试卷上无效。一、选择题<每小题2分，共60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。1．设函数f(x>的定义域为区间(-1,1]，则函数ef(x-1>的定义域为14/14A．[-2,2]B．(-1,1]C．(-2,0]D．(0,2]14/14【答案】D
2、.解：-1(xÎR>为奇函数，则下列函数为偶函数的是14/14A．y=3x3-1f(x>，xÎ[-1,1]高等数学试卷第1页<共6页）14/143C．y=x3sinx-f(x>，xÎ[-1,1]x5【答案】D.应选D.3．当x®0时，e2x-1是sin3x的14/14A．低阶无穷小C．等价无穷小【答案】D.B．高阶无穷小D．同阶非等价无穷小14/14e2x-1解：limx®0sin3x2x2=lim=，从而是同阶非等价无穷小，应选D.x®03x314/14ì214．设函数f(x>
3、=í，则x=0是f(x>的1îe,x<014/14A．可去间断点C．连续点【答案】A.B．跳跃间断点D．第二类间断点14/14x®0x®021x5x®0x®0114/14断点，应选A.5．下列方程在区间(0,1>内至少有一个实根的为14/14A．x2+2=0C．x3+5x2-2=0B．sinx=1-πD．x2+1+arctanx=014/14【答案】C.解：构造函数，验证端点函数值异号，应选C.14/14h®0f(x0>-f(x0+3h>2h=14/14A．232B．-33C．-23D．214/14高等数学试卷第2页<共6页）
4、B．y=xf(x>+tanx，xÎ(-π,π>D．y=f(x>esinx，xÎ[-π,π]解：根据偶函数的定义及结论得：y=f(x>exsin5x，xÎ[-π,π]为偶函数，ïxsinx5,x>0ïx解：lim+f(x>=lim+xsin=0;lim-f(x>=lim-ex=0，从而x=0是可去间6．函数f(x>在点x=x0处可导，且f¢(x0>=-1，则limb5E2RGbCAP14/14【答案】D.14/14解：limh®0f(x0>-f(x0+3h>2h=-32f¢(x0>=3，应选D.214/147．曲线y=xlnx的
5、平行于直线x-y+1=0的切线方程是14/14A．y=x-1C．y=-x+1B．y=-(x+1>D．y=(lnx+1>(x-1>14/14【答案】A.解：y=xlnxÞy¢=1+lnx=1Þx=1,y=0，可得切线为y=x-1，应选p1EanqFDPwA.也可以根据切线与已知直线平行这个条件，直接得到。π514/14A．-C．x1-x2x1-x22π-2cos5B．-D．-x1-x22x1-x22π-cos5514/14【答案】B.14/142π解：y=1-x-2sinÞy¢=5-x1-x2，应选B.14/149．若函数f(x
6、>满足df(x>=-2xsinx2dx，则f(x>=14/14A．cosx2B．cosx2+CC．sinx2+CD．-cosx2+C14/14【答案】B.22=-òsinx2dx2=cosx2+C,应选B.10．esin(1-2x>dx=14/14A．e-xsin(1-2x>C．e-xsin(1-2x>+CB．e-xsin(1-2x>dxD．014/14【答案】D.解：定积分是常数，其导数为0，应选D.11．若f(-x>=f(x>，在区间(0,+¥>内，f¢(x>>0，f¢¢(x>>0，则f(x>在DXDiTa9E3d高等数学
7、试卷第3页<共6页）8．设函数y=1-x2-2sin，则y¢=解：df(x>=-2xsinxdxÞf(x>=(-2xsinx>dxòdb-xdxòaRTCrpUDGiT14/14区间(-¥,0>内14/14A．f¢(x><0，f¢¢(x><0C．f¢(x>>0，f¢¢(x><0B．f¢(x>>0，f¢¢(x>>0D．f¢(x><0，f¢¢(x>>014/14【答案】D.解：根据偶函数的图像关于y轴的性质，在(-¥,0>内有f¢(x><0，f¢¢(x>>0，5PCzVD7HxA应选D.12．若函数f(x>在区间(a,b>内连续，
8、在点x0处不可导，x0Î(a,b>，则jLBHrnAILg14/14A．x0是f(x>的极大值点C．x0不是f(x>的极值点B．x0是f(x>的极小值点D．x0可能是f(x>的极值点14/14【答案】D.解：根据可能的极限点是驻点或不可导点的结论知，x0可能是f(x>的极值点
