微专题8-绝对值函数(分段函数).doc

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1、连云港外国语学校高三数学组三轮复习微专题八绝对值函数(分段函数)【学习目标】1.理解绝对值函数这一特殊函数模型;2.正确运用函数知识处理绝对值函数问题.【问题一】已知函数f(x)=x2-1,g(x)=a

2、x-1

3、.若

4、f(x)

5、=g(x)只有一个实根,求a的取值范围.变式:若当x∈R,f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范围.【问题二】已知函数为奇函数,则不等式f(x)<4的解集为变式:已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为【问题三】已知函数f(x)=x3+3

6、x-a

7、(a∈R),若f(x)在[-

8、1,1]上的最大值和最小值分别为M(a),m(a),求M(a)-m(a).变式:若函数f(x)=x2

9、x-a

10、在区间[0,2]上是单调递增,则实数a的取值范围是连云港外国语学校高三数学组三轮复习【巩固练习】1.已知实数a≠0,函数f(x)=,若f(1-a)=f(1+a),则a=2.函数是偶函数,直线y=t与函数y=f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A,B,C,D.若AB=BC,则实数t的值是3.函数f(x)=,(1)若f(x)≥2,求x的取值范围;(2)求f(x)在[-1,3]上的最值.4.设函数,则方程根的个数为_____________个.5.求函数f(

11、x)=

12、x-1

13、+

14、2x-1

15、+

16、5x-2

17、的最小值及取得最小值时x的值.

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