探索高考(刘红升).doc

《探索高考(刘红升).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、探索、创新高考胶州实验中学刘红升我来听数学的演唱会在十九岁的高考第一次约会我为了她彻夜不睡三年的拼搏买了通知书一份她唱得我心醉她唱得我心碎三年的光阴一次考试就要回我记得月台汽笛声声在催播数学的歌陪着人们流泪嘿陪人们流泪我来听数学的演唱会在二十三岁教学是风光明媚学生背着我送语文玫瑰我不听音乐夜夜做题不睡她唱得我心醉她唱得我心碎学生对数学都像无所谓和老师一起买醉黑板课本唱数学的歌陪着试卷流泪嘿陪着流眼泪她唱得我心醉她唱得我心碎在三十二岁真爱那么珍贵年轻的学生求数学让一让位让学生决定跟谁远走高飞嘿谁在远走高飞她唱得我心醉她唱得我心碎我努力不让自

2、己看来很累岁月在听数学唱无怨无悔在掌声里唱到自己流泪嘿唱到自己流泪我来听数学演唱会在三十岁后喜欢数学的老师很美学生在问我为什么流泪心爱的数学早已融入血液我静静听着数学的演唱会溜溜的她胶州实验中学刘红升2012.2.22演唱：凤飞飞那个溜溜的她你怎么不说话，乌黑的眼睛溜溜地转，沉默就是回答那个溜溜的她请你呀说说话，你轻轻溜溜地唱一句，歌声出神入化椭圆，圆,圆，，抛物线。（1）若为抛物线上异于原点的两不同点，且；分别为为上不同点，且。又知：。求直线的方程；（2）若为抛物线上异于原点的两不同点，且；分别为为上不同点，且；又知：。求直线的方程；（

3、3）您还有什麽灵感？解析：（1），（2），追梦人追梦人1已知椭圆的左右两焦点分别为，（其中为坐标原点）.如果离心率,，过的直线与椭圆交于两点，为椭圆上一点且满足：，求直线的方程。解:,解得，椭圆的方程为设，由及、在椭圆上可得：若的斜率不存在：则方程为，不合题意；若直线的斜率存在：则直线方程为椭圆联立得：灵感来自“2011年青岛一模理科22题”此题充分体现了方程思想，同时将方程思想的两种基本方式（韦达定理、方程直接运算）交汇。以此题怀念“追梦人”凤飞飞等。追梦人2已知椭圆的左右两焦点分别为，（其中为坐标原点）.如果离心率,，直线与椭圆交于两

4、点，为椭圆上一点且满足：。（1）证明：（此问与2011年山东理科22题惊人相同！）（2）证明：；（灵感来自将2011年山东理科22题条件与结论交换！）解:,解得，椭圆的方程为设，由及、在椭圆上可得：若的斜率不存在：此时若直线的斜率存在：则直线方程为椭圆联立得：（1）。命题得证。（2）若的斜率不存在时，若直线的斜率存在：果然成立！感慨：也许2012年山东卷理科22题像此题一样命题，似乎更有利于考察学生的知识、方法、能力！追梦人研究已知椭圆的左右两焦点分别为，（其中为坐标原点）.直线与椭圆交于两点，为椭圆上一点且满足：。又会有多少“梦”可以追

5、呢？命题探究：数据收集：椭圆：，，由及、在椭圆上可得：若的斜率不存在：此时若直线的斜率存在：则直线方程为椭圆联立得：第一种命题思路：是否可以展开呢？命题方式1：已知椭圆的左右两焦点分别为，（其中为坐标原点）.直线与椭圆交于两点，为椭圆上一点且满足：。（类似于2011山东理科22题（1）问）解析：椭圆：，，由及、在椭圆上可得：若的斜率不存在：此时若直线的斜率存在：则直线方程为椭圆联立得：命题得证，无运算技巧（但是，直接运用方程加、减、代入运算的方式师生都比较薄弱，2011青岛一模已体现）。命题方式:2：已知椭圆的左右两焦点分别为，（其中为坐

6、标原点）.直线与椭圆交于两点，为椭圆上一点且满足：。（类似于2011山东理科22题条件）解析：椭圆：，，由及、在上可得：若的斜率不存在时，此时若直线的斜率存在：则直线方程为椭圆联立得：果然成立！命题方式3：已知椭圆的左右两焦点分别为，（其中为坐标原点）.直线与椭圆交于两点，（类似于2011山东理科22题条件）解析：若的斜率不存在时，此时若直线的斜率存在：则直线方程为椭圆联立得：果然成立！点评：此题运算量较命题方式1、2都要大，因为命题方式4：已知椭圆的左右两焦点分别为，（其中为坐标原点）.直线与椭圆交于两点，（这就是2011山东理科22题

7、（1）问）解析：当直线的斜率不存在时，两点关于轴对称，则，由在椭圆上，则，而，则于是，.当直线的斜率存在，设直线为，代入可得，即，，即，则，满足。。。注意：此处的前身是！大家想想：？！，，综上可知，.此题尽管思路简单，但是运算量最大，在极为复杂的环境里倒用完全平方公式难度与技巧性太大！对比总结4中命题方式：命题方式1突出了两种方程思想的运用（韦达定理、方程直接运算）及运算能力，较全面，不过分考运算，无运算技巧，有利于数学思想方法的考察，同时将向量载体合理交汇！；命题方式2与命题方式1类似；命题方式3，虽运算量大但是无特殊技巧；命题方式4运

8、算量过大，思路简单，有技巧！已知椭圆的左右两焦点分别为，（其中为坐标原点）.直线与椭圆交于两点，为椭圆上一点且满足：。开放命题1：是否可以展开呢？开放命题2：是否可以展开呢？。。。。。。有多少