资源描述：
《哈工大数学建模作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学建模作业问题1、某银行经理计划用一笔资金进行证券投资业务，可供购进的证券及其相应信息如下表所示，且有如下规定和限制：<1）市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需要按50%的税率纳税；<2）政府及代办机构的证券总共至少购进400万元；<3）所购证券的平均信用等级不超过1.4<信用等级越小，信用程度越高）；<4）所购证券的平均到期年限不超过5年；证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益率(%>A市政294.3B代办机构2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.5请回答下列问题：<1）若该经理有1000万资金，应如何投资？<2）如果能够以2.7
2、5%的利率借到不超过100万元，该经理应该如何操作？<3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？b5E2RGbCAP求解：1>在前面假设成立的条件下，由题目给出的限制条件<市政证券的收益可以免税；其他证券的收益按50%的税率纳税，即政府及代办机构的证券总共至少需购进400万元，所购证券的平均信用等级不超过1.4,所购证券的平均到期年限不超过5年）假设Xi(i=1,2,3,4,5>分别为证券A、证券B、证券C、证券D、证券E的投入资金,所获得的纯利润为Z，假设税前收益为年收益。对于平
3、均信用等级和平均到期年限则需用加权算术平均值的算法求得，即用各个信用等级乘以相应的权值，然后相加，所得之和再除以所有的权之和。然后建立0-1规划模型，利用LINGO软件求解。p1EanqFDPwMaxZ=0.043X1*Y1+(0.0540.5>X2*Y2+(0.050.5>X3*Y3+(0.0440.5>X4*Y4+0.045X5*Y5DXDiTa9E3dX1+X2+X3+X4+X5<=1000X2+X3+X4>=400(2X1+2X2+X3+X4+5X5>/(X1+X2+X3+X4+X5><=1.4(X1+15X2+4X3+3X4+2X5>/(X1+X2+X3
4、+X4+X5><=5Xi>=0,i=1,2,3,4,5Yj=0或1，j=1,2,3,4,5(指定0-1变量>模型整理：MaxZ=0.043X1*Y1+0.027X2*Y2+0.025X3*Y3+0.022X4*Y4+0.045X5*Y5RTCrpUDGiTX1+X2+X3+X4+X5<=1000S.tX2+X3+X4>=4006X1+6X2-4X3-X4+36X5<=04X1+10X2-X3-2X4-3X5<=0Xi>=0,i=1,2,3,4,5Yj=0或1，j=1,2,3,4,5(指定0-1变量>9/9程序实现：Max=0.043*x1*y1+0.027*x2*
5、y2+0.025*x3*y3+0.022*x4*y4+0.045*x5*y5。5PCzVD7HxAx2+x3+x4>=400。x1+x2+x3+x4+x5<=1000。6*x1+6*x2-4*x3-4*x4+36*x5<=0。4*x1+10*x2-x3-2*x4-3*x5<=0。X1>=0。x2>=0。x3>=0。x4>=0。x5>=0。@BIN(y1>。@BIN(y2>。@BIN(y3>。@BIN(y4>。@BIN(y5>。运算结果：Rows=10Vars=10No.integervars=5Nonlinearrows=1Nonlinearvars=10Nonl
6、inearconstraints=0jLBHrnAILgNonzeros=35Constraintnonz=23Density=0.318xHAQX74J0XNo.<:3No.=:0No.>:6,Obj=MAXSinglecols=5LDAYtRyKfELocaloptimalsolutionfoundatstep:6Zzz6ZB2LtkObjectivevalue:29.83636dvzfvkwMI1Branchcount:0rqyn14ZNXIVariableValueReducedCostX1218.18180.0000000Y11.0000002.0454
7、55X20.00000000.0000000Y21.0000000.0000000X3736.36360.0000000Y31.0000000.0000000X40.00000000.0000000Y41.0000000.0000000X545.454550.0000000Y51.0000000.0000000RowSlackorSurplusDualPrice129.836360.6181818E-032336.36360.000000030.00000000.00000004-0.4547474E-120.00000005-0.2273737E-120.000
8、00006
