复变函数与积分变换复习资料.doc

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1、模拟试卷一一.填空题1..2.I=,则I=.3.能否在内展成Lraurent级数？4．其中c为的正向：=5.已知，则=二.选择题1.在何处解读(A>0(B>1(C>2(D>无2.沿正向圆周的积分.=(A>2.(B>0.(C>.(D>以上都不对.3．的收敛域为(A>..(B>(C>.(D>无法确定4.设z=a是的m级极点,则在点z=a的留数是.(A>m.(B>-2m.(C>-m.(D>以上都不对.b5E2RGbCAP三.计算题1.为解读函数，，求u2．设函数与分别以z=a为m级与n级极点，那么函数.在z=a处极点如何？3．求下列函数在指定点z0处的Taylor级数及其收敛半径。1

2、0/114．求拉氏变换证明：ℱ模拟试卷一答案一.填空题1.2.03.否4．5.二.选择题1.(D>2.(A>3．(A>4.(C>三.计算题1.2．函数在z=a处极点为m+n级3．4．5..模拟试卷二一.填空题1.C为正向，则=2.为解读函数，则l,m,n分别为.10/113.4.级数.收敛半径为5.-函数的筛选性质是二.选择题1．，则ℒ(A>.(B>(C>2(D>以上都不对2．ℱ，则ℱ(A>.(B>.(C>.(D>以上都不对3．C为的正向，(A>.1(B>2(C>0(

3、D>以上都不对4.沿正向圆周的积分=(A>.0.(B>.2(C>.2+i.(D>.以上都不对.p1EanqFDPw三.计算题1.求sin(3+4i>.2．计算其中a、b为不在简单闭曲线c上的复常数，ab.3．求函数在指定点z0处的Taylor级数及其收敛半径。4．求拉氏变换证明：ℒ模拟试卷二答案一.填空题1.2.3.14.15.-二.选择题1．(B>2．(C>3．(C>4.(A>三.计算题1.2．当a、b均在简单闭曲线c之内或之外时当a在c之内,b在c之外时当b在c之内,a在c之外时3．.

4、4．模拟试卷三一.填空题1．z=0为的级零点,2..10/113.a,b,c均为复数，问一定相等吗？.4.每个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点吗？5.=.二.选择题1.设u和v都是调和函数,如果v是u的共轭调和函数，那么v的共轭调和函数为.(A>u.(B>-u.(C>2u(D>以上都不对。2．级数.(A>.发散.(B>条件收敛(C>绝对收敛(D>无法确定DXDiTa9E3d3．C为的正向,则.(A>.1(B>2(C>(D>以上都不对4．ℱ，则ℱ.(A>(B>(C>(D>以上都不对三.计算题1.计算2．求在指定圆环域内的Laurent级数.3．利用留数计算定积分:．4．求拉氏变

5、换2．(A>3．(C>4．(D>三.计算题1.2．.3．4．模拟试卷四一.填空题1.复数三角表示形式.2.设为调和函数，其共轭调和函数为3.能否在z=-2i处收敛而z=2+3i发散.4.为的级极点5.卷积定理为二.选择题1．则=(A>.7(B>1(C>2(D>以上都不对2.若，n为整数.n=(A>6k(B>3(C>3k(D>63.C是直线OA，O为原点，A为2+i,则=(A>.0.(B><1+i）/2.(C>.2+i.(

6、D>.以上都不对.RTCrpUDGiT10/114．设，则ℒ(A>.(B>(C>(D>以上都不对三.计算题1．求在指定圆环域内的Laurent级数2.设函数与分别以z=a为m级与n级极点，那么函数.在z=a极点如何？3．求傅氏变换。4．求拉氏变换.四.证明题1.若求证2.若ℱ,证明：.ℱ模拟试卷四答案一.填空题1.2.3.否4.155.略二.选择题1．(B>2.(C>3.(C>4．(C>三.计算题1．10/112.当m>n时，z=a为的m-n级极点当m≤n时，z=a为的可去奇点3．4．.四.证明题1.略2.略模拟试卷五一.填空题1.根为,2.和是否相等3.叙述傅氏积分定理4.拉

7、氏变换的主要性质二.选择题1．已知则的收敛圆环为(A>..(B>(C>.(D>无法确定2.将z平面上映射成w平面上的(A>.直线(B>u+v=1(C>(D>以上都不对3．z=0是什么奇点(A>.可去(B>本性奇点(C>2级极点(D>以上都不对4.的傅氏变换为(A>1(B>(C>(D>以上都不对三.计算题10/111.解方程.2.利用留数计算定积分:3．利用能量积分求dx4.求的拉氏逆变换.四.证明题1.试证argz在原点与负实轴上不连续.2.下列推导是否正确？若不正确，把它改正：模拟试卷五答