岩石力学第四讲、岩石的强度理论.ppt

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1、岩石的强度理论一、概述：强度理论、破坏类型与力学原因二、最大正变形理论（最大拉伸线应变理论）三、莫尔-库仑（Mohr-Coulomb）强度理论四、剪应变能强度理论与八面体应力理论五、联合强度理论六、格里菲斯（Griffith）强度理论七、Hoek-Brown岩石破坏经验判据第一节、概述：强度理论、破坏类型与力学原因1、强度理论：岩石的应力、应变达到一定程度后，就会破坏，单轴应力下的岩石破坏容易理解，但复杂应力、应变条件下，岩石是怎么破坏的？应研究。用以表征岩石的破坏条件的函数（应力、应变函数），称为破坏判据或强度准则，强度准则的建立

2、，应反映岩石的破坏机理，所有研究岩石破坏原因、过程和条件的理论，称为强度理论。2、岩石按破坏特征可分为：脆性破坏（ε＜3%）、延性破坏（ε＞5%）和弱面剪切破坏；按力学机理可分为张性破坏（拉伸破坏）和剪性破坏（剪切破坏，包括塑性流动）。每种破坏都是在应力应变满足一定条件后发生的。表征岩石的破坏条件的函数称为强度准则。本构方程：描述物质质点的力学状态（应力、应变状态）、过程（应力、应变路径）之间的关系及其与时间关系的数学表达式。强度理论、破坏类型与力学原因岩石的破坏型式与机制强度理论、破坏类型与力学原因3、张性破坏：由于岩石受到拉伸或其

3、它承载状态衍生的拉伸作用而引起的破坏,称为张性破坏，其特点为断裂面发生拉开，出现张开的裂缝。脆性材料内部有微细裂纹；应力作用下裂纹端部应力集中衍生拉应力；拉应力达到抗拉强度后微细裂纹扩展；微细裂纹扩展连通形成宏观裂缝导致岩石破坏。①拉应变达到极限值：②Griffis：微细裂纹端部拉应力集中，到极限值裂纹扩展张性破坏的解释：强度理论、破坏类型与力学原因4、剪切破坏：由剪切作用或压缩衍生的剪应力引起的破坏。特点为沿断裂面发生相互错动，出现闭合的裂缝，断裂面上可观察到擦痕。直接剪切沿剪应力方向错动，压缩时试件内的剪应力具有对称性，故破坏时出

4、现交叉裂缝，呈X形，破坏角大于45度。压缩引起的剪切破坏第二节、最大正应变理论1、最大拉伸线应变理论：其理论根据为压缩时试件沿应力方向产生裂缝并破坏，推广到复杂应力状态。又称最大正应变理论、第二强度理论。适用于脆性材料，对塑性材料不适用。2、表述为：不管物体处入怎样的应力状态，最大伸长线应变ε3是引起材料断裂破坏的主因，当它达到简单拉伸时破坏的线应变εt，材料就发生断裂破坏。3、破坏判据：ε3≥εt4、推广应用：由虎克定律：εt=σt/E由广义虎克定律：ε3=［σ3-μ（σ2+σ1）］/E故复杂应力条件下的最大拉伸线应变理论的应力判据

5、为：σ3-μ（σ2+σ1）≥σt1、18世纪末，Coulomb提出材料破坏是由剪应力引起的，当材料内部某斜截面的剪应力达到材料的抗剪强度时，就会沿该斜截面产生破裂。材料的抗剪强度条件可由下式表示(称为库仑准则）：τ≥Sc=σtgφ+Cτ------斜截面上的剪应力；Sc-----材料的抗剪强度σ------斜截面上的正应力（σ＞0）φ------材料的内摩擦角，C------材料的内聚力（凝聚力）第三节、莫尔-库仑（Mohr-Coulomb）强度理论斜截面上的应力分解与莫尔圆1、二向应力状态下斜截面的应力：设斜截面与x轴的夹角为α，其

6、上的正应力为σa，剪应力为τa，取三角体，根据力的平衡原理，可得到σa、τa的表达式。2、斜截面上的正应力和剪应力随斜截面的方位改变。3、两个互相垂直的截面上的正应力之和为常数，其上的剪应力等值反号（剪力互等原理）公式：σa=（σx+σy）/2+（σx-σy）/2*cos2a-τxysin2aτa=（σx-σy）/2sin2a+τxycos2a4、应力圆（莫尔圆）：实际上是斜截面上应力的图解法。建立σ-τ坐标系，确定D1点（σx，τxy），再确定D2点的位置（σy，τyx），注意τxy=-τxy（剪力互等），连接D1、D2两点，与σ轴

7、交于点C，以C点为圆心，CD1为半径划圆，即应力圆（莫尔圆）5、欲求斜截面（与x轴的夹角为α）上的正应力和剪应力，可自D1点沿圆周旋转2a度，E点的坐标代表此斜截面的正应力、剪应力。6、应力圆与σ轴的交点为主应力。其值分别为圆心坐标±半径应力圆的圆心坐标为：（（σx+σy）/2，0）应力圆的半径为：√［（（σx+σy）/2）2+τxy2］斜截面上的应力分解与莫尔圆2三轴应力状态下的应力圆1、A平行于σ2轴的应力状态2、B平行于σ3轴的应力状态3、C平行于σ1轴的应力状态以A圆为最大一点的应力状态在平面条件下的应力圆主应力条件下的莫尔圆

8、圆心半径三、莫尔-库仑（Mohr-Coulomb）强度理论22、1900年Mohr认为：剪应力达到某一极限值时，就沿该斜截面破裂，但破坏与剪切面上的正应力有关（滑面上摩擦力作用），此极限值为正应力的函数，既：Sc=f（σ