项目5 扭转内力与变形.ppt

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1、教学目标：1、了解圆轴扭转变形的特点2、会用截面法计算扭矩3、掌握圆轴扭转横截面上应力分布规律4、掌握圆轴扭转的强度计算5、掌握矩形截面杆横截面上剪应力分布情况任务5.1轴的扭转图T工程实例TPP圆轴扭转的概念变形特点：各横截面绕轴线发生相对转动.轴：主要承受扭转变形的杆件，变形后杆件各横截面之间绕杆轴线相对转动了一个角度，称为扭转角,用φ表示。受力特点：圆轴受到一对大小相等、方向相反、作用面均垂直于杆件轴线的外力偶矩作用4.2.1外力偶矩的计算（在传动轴等受扭构件的计算中，往往不是直接给出外力偶矩M，而是给出它传

2、递的功率P及转速n。）转速：n(r/min)输入功率：P(kW)m式中:m----作用在轴上的外力偶矩，单位为NmP-----轴传递的功率，单位为kWn------轴的转速，单位为r/min。4.2.2扭矩的计算1、扭矩的概念扭转轴的内力称为扭矩（Mn表示）2、扭矩利用截面法、并建立平衡方程得到MeMeMnMe扭矩正负号的规定确定扭矩方向用右手螺旋法则：4个手指沿扭矩转动的方向，大拇指即为扭矩的方向扭矩正负号：离开截面为正，指向截面为负指向截面离开截面Mn<0Mn>0例：传动轴如图所示，转速n=500转/分钟，主动

3、轮B输入功率PB=10KW，A、C为从动轮，输出功率分别为PA=4KW，PC=6KW，试计算该轴的扭矩。ABC先计算外力偶矩计算扭矩：AB段mAMn1设为正的Mn1BC段Mn2设为正的mcMn24.2.3扭矩图将扭转轴的扭矩沿截面的分布用图形表示477.5N·m1432.5N·m计算外力偶矩作扭矩图Tnmax=955N·mBCADMBMCMDMA637N·mMe例3-2已知A轮输入功率为65kW，B、C、D轮输出功率分别为15、30、20kW，轴的转速为300r/min，画出该轴扭矩图。+-观察变形得:任务5.3实

4、心圆轴横截面上的应力及其强度条件2、纵向平行线仍然保持为直线且相互平行，只是倾斜了一个角度根据上述表面现象，对圆周内部变形得出如下内容：1、变形后，圆轴上所有的横截面均保持为平面，横截面的形状、大小不变、半径仍为直线。即平面假设；2、横截面之间的间距不变，说明杆件既不伸长也不缩短，横截面无正应力。各横截面刚性的产生了相对转动，横截面上有剪应力存在。1、各圆周线相对的转了一个角度，圆周的形状和大小不变，圆周间的距离没有改变。5.3.1轴向扭转时的应力横截面上剪应力分布规律：1、剪应力的方向垂直于半径，指向与扭矩的转向

5、一致。2、剪应力非均匀分布，沿半径成线形关系，3、剪应力大小与该点到圆心的距离成正比。剪应力的计算公式：1、横截面上任意一点剪应力计算：2、最大剪应力计算当时，表示圆截面边缘处的剪应力最大IP—截面对形心的极惯性矩是一个几何量，与截面形状及尺寸有关，单位m4mm4WP—抗扭截面系数，几何量单位m3mm3圆截面的极惯性矩和抗扭截面系数dDo空心圆轴实心圆轴Do极惯性矩p=)1(3244ap-DIa=d/D=0324DIpp=163DWPp=抗扭截面系数)1(1643ap-=DWP5.3.2圆轴扭转时的强度计算等截面圆

6、轴扭转时，扭矩最大的截面为危险截面；而危险截面圆周上的切应力最大，其强度条件为：Mnmax——危险截面的扭矩；WP——扭转截面系数对阶梯轴，扭转截面系数是变量，其强度设计准则（强度条件）为：教材例5-6