误差与测量不确定度(part2).ppt

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1、第二章误差与不确定度part22.3粗大误差在一定条件下，测量值显著偏离其实际值所对应的误差。产生原因：主要是表现为读数错误、测量方法错误、仪器有缺陷、电磁干扰及电压跳动等。粗大误差无规律可循，故必须当作坏值予以剔除。剔除是要有一定依据的。在不明原因的情况下，首先要判断可疑数据是否是粗大误差。其方法的基本思想是给定一置信概率，确定相应的置信区间，凡超出置信区间的误差就认为是粗大误差。2.3.1定义2.3.2处理2.3.3剔除法则2.4系统误差上面所述的随机误差处理方法，是以测量数据中不含有系统误差为前提。实际上，测量过程中往往存在系统误差，在某些情况下的系统误差数值还比较大。对

2、系统误差的研究较为复杂和困难，研究新的、有效的发现和减小系统误差的方法，已成为误差理论的重要课题之一。2.4.1系统误差的产生原因系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成，这些误差因素是可以掌握的。1.测量装置方面的因素仪器机构设计原理上的缺点，如指针式仪表零点未调整正确；仪器零件制造和安装不正确，如标尺的刻度偏差、刻度盘和指针的安装偏心、仪器各导轨的误差、天平的臂长不等；仪器附件制造偏差，如标准环规直径偏差等。2.环境方面的因素测量时的实际温度对标准温度的偏差、测量过程中温度、湿度等按一定规律变化的误差。3.测量方法的因素采用近似的测量方法或近似的计算公式等引起的误

3、差。4.测量人员方面的因素由于测量者的个人特点，在刻度上估计读数时，习惯偏于某一方向；动态测量时，记录某一信号有滞后的倾向。2.4.3削弱系统误差的典型技术消除或减弱系统误差应从根源上着手。1.零示法当检流计G中I=0待测标准UUxExR1R2G图2.15零示法测电压G只要示零精度高2.替代法（置换法）直流电桥平衡条件RxGRSR3R1R2E图2.16替代法测电阻标准可调可读电阻当RXR2=R1R3G=0将RSR2=R1R3G=0则RX=RS步骤：1.调R3，使G=0，R3不动；2.调RS，使G=0，RX=RSRS为标准电阻箱可调可读3.交换法（对照法）第一次平衡：WXl1=W

4、1l2第二次平衡：WXl2=W2L1WXl1×WXl2=W1l2×W2l1第五节误差的合成与分配研究：先讲合成：例：P＝IUΔU和ΔI如何影响ΔP？I=U/RΔU和ΔR如何影响ΔI？方法：：推导一个普遍适用的公式。分项误差合成分配总合误差2.5.1测量误差的合成1误差传递公式设若在附近各阶偏导数存在，则可把y展为台劳级数若用分别表示x1及x2分项的误差，由于的中高阶小量可以略去，则总合的误差为，则台劳级数同理，当总合y由m个分项合成时，可得即绝对误差的传递公式（2.45）这是绝对误差的传递公式。例方案1方案2方案3解：方案1：用公式P＝IU由式（2.45）可得(CU)’=CU’

5、则算得功率的相对误差为P=IU=U2/R=I2R方案2：用公式P=U2／R由式（2.45）可得则求导方案3：用公式P＝I2R由式（2.45）可得则式（2.45）是求绝对误差的公式，在已知各分项误差的相对误差，求总的相对误差是不方便的。实际上只要对式（2.45）稍加变换就可以得到求相对误差的公式．将式（2.45）两端同除以y。，同时考虑y为x1=x10，x2=x20时的函数值f则由数学中用对数求导数的方法用对数求导数则可求出相对误差相对误差传递公式(2.46）方案2：用相对误差传递公式lnP=2lnU-lnR若的函数关系为和、差关系时，常先求总合的绝对误差，若函数关系为积、商或乘

6、方、开方关系时，常先求总合的相对误差比较方便。y=x1+x2-x3用哪种方法求相对误差方便？2系统误差的合成：由误差传递公式，很容易求得确定性系统误差的合成值。由式（2.45）一般说来各分项误差Δx由系统误差ε及随机误差δ构成，即（2.47）若测量中各随机误差可以忽略，则总合的系统误差εy可由各分项系统误差合成（2.48）若ε1，ε2，…，εm为确定性系统误差，则可由上式直接求出总合的系统误差。3.随机误差的合成式（2.47）已给出若各分项的系统误差为零，则可求得总合的随机误差为上式是随机误差的符号，实际随机误差应用方差或标准差表征：比较式（2.48）及式（2.49）可重要结论

7、：确定性误差是按代数形式总合：随机误差是按几何形式总合：（2.49）2.5.2测量误差的分配分项误差总合误差合成分配这种制定误差分配方案的工作是经常会遇到的，下面介绍一些常见的误差分配原则。1.等准确度分配设δ=0ε1=ε2…副边总电压U=880V则，测量允许的最大总误差为=U×（±2％）=±17.6V31250HZ220VU45图2.19误差的分配U1U2440v440v880v例：用量程为500V交流电压表测副边总电压，要求相对误差小于±2%，问应选几级电压表？用引用相对误差为的电压表测