2017秋期八年级数学上册7.5三角形的内角和定理第1课时三角形内角和定理课件新版北师大版.ppt

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1、三角形内角和定理第1课时三角形内角和定理我们知道，任意一个三角形的内角和等于180°，怎样证明这个结论的正确性呢？小学中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180°的方法呢？情景导入思考：（1）如图，如果我们只把∠A移到了∠1的位置，你能证明这个结论吗？如果不移动∠A，那么你还有什么方法可以达到同样的效果？思考探究，获取新知分析：延长BC到D，过点C作射线CE//BA，这样就相当于把∠A移到了∠1的位置，把∠B移到了∠2的位置。ABCD12证明：延长BC到D，过点C做射线CE//BA

2、，则∠1=∠A（两直线平行，内错角相等），∠2=∠B（两直线平行，同位角相等），∵∠1+∠2+∠ACB=180°，（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）。思考：你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗？ABCPQ如果把三角形三个角“凑”到A处，过点A作直线PQ∥BC（如图），他的想法可行吗？如果可行，你能写出证明过程吗？例如图，在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.1.在△ABC中，∠A=80°,∠B-∠C=40°,则∠C=.2.∠A=∠B+∠C,则这个三角形是.3.直角三角形两锐

3、角的平分线相交所成的角的度数为（）A.45°B.135°C.45°或135°D.都不对运用新知，深化理解4.若△ABC的一个内角是另一个内角的2/3，也是第三个内角的4/5，则它的三个内角的度数为（）A.30°，60°，90°B.40°，60°，80°C.48°，52°，80°D.48°，72°，60°5.如图，AD、AE分别为△ABC的高线和角平分线，且∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度数.你掌握了哪些证明三角形内角和定理的方法？在证明的过程中遇到了哪些困难？请与大家共同交流.师生互动，课堂小结1.布置作业：习题7.6中的第

4、1、2、3、4题.2.完成本课时的习题.课后作业