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1、图形的相似图形的位似(2)信宜市教育城初级中学—黄锦玲1.什么叫位似多边形?复习回顾如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P’所在的直线都______________，且有__________（），那么这样的两个多边形叫做______________。点O叫做__________，两个相似多边形的相似比是_____.经过同一点OOP’=KOP位似多边形位似中心k2、如图，点O是正三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是______，相似比为______o1、确定坐标：O____
2、___、A_______、B______2、将点O、A、B的横、纵坐标都乘2：O________、A‘_______、B’_____以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，位似中心是______，相似比是_______.A’B’(0,0)(3,0)(2,3)(0,0)(6,0)(4,6)o2探索新知3、将点O、A、B的横、纵坐标都乘(-2)：O______、A2_______、B2_______以这三个点为顶点的三角形与原△OAB位似吗？如果位似，位似中心是______，相似比是_______.A’B’A2B2(0,0)(-6,0)(-4,-6)o2探索新知O_____
3、__、A_______、B______(0,0)(3,0)(2,3)(2,3)与原图形位似吗？位似中心与原图形的相似比其他特征横、纵坐标2横、纵坐标（-2）原点O原点O位似位似22三角形四边形？五边形？……..在直角坐标系中，将一个三角形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所得到的三角形与原三角形有什么关系？大胆猜想1、将点A、B、C、D的横、纵坐标都乘：A‘_______、B’_______、C’_______、D’________以这四个点为顶点的四边形A’B’C’D’与四边形ABCD位似吗？如果位似，位似中心是______，相似比是_______.验证猜想在平面
4、直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4,2)B(8,6)C(6,10)D(-2,6)(2,1)(4,3)(3,5)(-1,3)O2、将点A、B、C、D的横、纵坐标都乘：A‘_______、B’_______、C’_______、D’________以这四个点为顶点的四边形A’’B’’C’’D’’与四边形ABCD位似吗？如果位似，位似中心是______，相似比是_______.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4,2)B(8,6)C(6,10)D(-2,6)(-2,-1)(-4,-3)(-3,-5)(1,-3)O验证猜想与原图形位似吗？位似中心与原图形
5、的相似比其他横、纵坐标2横、纵坐标（-2）横、纵坐标横、纵坐标原点O原点O原点O原点O位似位似位似位似22观察归纳在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形______,位似中心为__________,它们的相似比是_____.位似坐标原点
6、k
7、坐标的变化图形的变化新图形与原图形的关系总结提炼1、将一个多边形的横、纵坐标都乘（-4），则所得新的图形与原图形_____，位似中心是________，相似比是____。3、以原点为位似中心画一个多边形，使它与原图形位似，相似比是3:4,则需将原图形的横、纵坐标都乘__________
8、。2、四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点O，已知D与G是对应点，且坐标是D(3,7)、G(9,21)，则四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是____，则四边形OEFG与四边形OBCD的相似比是___。三、练习加温位似坐标原点43xyo-24242-4-2-44、在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是O(0,0)、A(2,0)、B(-2,4)，以原点O为位似中心画一个三角形，使它与△OAB位似，且相似比是3:2思路分析：相似比是2:3，可以将原三角形的每个顶点的横坐标、纵坐标都乘，或者都乘练习加温ABA’B’B’’A’’在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶
9、点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形______,位似中心为__________,它们的相似比是_____.位似坐标原点
10、k
11、主要内容：四、课堂小结坐标的变化图形的变化新图形与原图形的关系内容提升：1、(2017中考)如图，在直角坐标系中，有两点 A (6，3)、B (6，0)．以原点 O 为位似心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标是())A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)2、如图以坐标原点O为位
