连江文笔中学数学组 吴灵强.ppt

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1、§4.3.3　余角和补角连江文笔中学数学组吴灵强121一.走进生活，引入新课敖江大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?∠1＝90°－∠212∠1＝180°－∠2一.走进生活，引入新课如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD1、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余（即其中一个角是另一个角的余角）21几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角∠1=90°—∠221二．由景而想，感受新知2、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补（即其中一个角是另一个的补角）几

2、何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角二．由景而想，感受新知2121∠1=180°—∠2的度数30°x°(0﹤x﹤180)的余角的补角(一)填表：150°45°135°90°(90–x)°(180-x)°120°90°60°45°不存在三．活学活用.加深理解不存在60°1.同一个角的补角比它的余角大多少度？90°2.锐角∠的余角是（90°—∠）∠的补角是（180°—∠）三．活学活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）（二）判断题：3、互补的两个角不可能相等。（）4、钝角没有余角，但一定有补角。（）5

3、、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）2、若（）6、只要，而与∠A、∠B的位置无关。（）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。根据题意得：答：这个角为解：(三)例：三．活学活用.加深理解比一比，谁做的又好又快！练习：一个角的余角和它的补角互补.求这个角。1.请你借助直角三角板，在原图上画出∠COB的余角。COBAD四．动手画图，探索性质2.画完图后请回答下列问题：COBAD（1）图中有哪几对互余的角?（2）若∠2=400，求∠1，∠3的度数？（3）你对结果能提出看法吗?同一个角的余角相等123∠1+∠2=90°,∠2+∠3

4、=90°∠1=∠3=50°四．动手画图，探索性质3.如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么猜想∠2与∠4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？1234∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余(已知)∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3(互为余角的定义)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠4(等量减等量差相等)等角的余角相等答：∠2与∠4相等。12431243ABOCD4.请你借助直尺，在原图上画出∠AOB所有的补角并标上数字。123四．动手画图，探索性质5.画完图后请回答下列问题：2与1，2与3,1=3=150°,同一个角的补角相等C

5、ABOD123四．动手画图，探索性质（2）若∠2=300，求∠1，∠3的度数？（3）你对结果能提出看法吗?（1）图中有哪几个与2互补的角?(∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°)ABOD123ABOD123ABOD123ABOD1236、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么猜想∠2与∠4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？1234∵∠1与∠2互补，∠3与∠4互补(已知)∴∠2=180°─∠1，∠4=180°─∠3(互为补角的定义)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠4(等量减等量差相等)等角的补角相等答：∠2与∠4相等。21432

6、1431、等角的余角相等。2、等角的补角相等。余角和补角的性质五．探索规律，归纳性质1、请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（1）图中哪几个角是直角？（2）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：ABECD12∠A+∠1=90°,∠1+∠2=90°∠2+∠E=90°∠2=∠A∠1=∠E（同角的余角相等）（同角的余角相等）∠A+∠E=90六、应用性质，挑战自己（3）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？∠B,∠ACE∠D2、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分AOB，COE=90°。回答下列问题：（1）写出图中所有的直角AOD，BOD

7、，EOC挑战一下吧！（2）写出图中所有互余的角（3）写出图中所有相等的角（4）写出图中1的补角（5）写出图中3的补角（6）图中共有几对互补的角1+2=90°1=32=4BOEABODEC1234六、应用性质，挑战自己1+4=90°3+4=90°2+3=90°BOE5对1+EOB=180°3+EOB=180°AOD+EOB=180°AOC+4=180°2+AOC=180°互余的角互补的角数量关系对应图形性质CDENAOBM1＋2＝90°1＋2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等七．归纳

8、总结，布置作业作业:1、