课题11.1.1三角形的边.ppt

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1、课题：11.1.1三角形的边1.知道三角形定义及三角形的边、顶点、内角，能用符号语言表示三角形.学习目标：2.知道三角形分类方法，会解决等腰三角形有关问题，3.根据三角形三边不等关系.会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题。学习过程：一.自主预习：（P.2—3.）二.新知填答：1.由的三条线段相接所组成的图形叫做三角形。2.顶点为A、B、C的三角形，记作“”。3.如右图△ABC中，BC=，AC=，AB=；4.三角形的分类直角三角形(1)三角形按角分类如下:三角形钝角三角形不等边三角形(2)三角形按边分类如下:

2、三角形（3）叫做等边三角形；叫做等腰三角形，等腰三角形中相等的两边叫做，另一边叫做，两腰的夹角叫做，腰和底的夹角叫做；叫做不等边三角形。不在同一直线上首尾顺次△ABCabc锐角等腰底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都相等的三角形有两边相等的三角形腰底顶角底角三边都不相等的三角形三角形按边分类关系图：三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C，得线段BC=a的长,路线2:由点B到点A，再由点A

3、到点C。得线段AB+AC=c+b的长。由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC(即b+c>a),由此还可得：BC-ACAB(即b+a>c),AB+BC>AC（即c+a>b)还可得：AB-BC

4、等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm,则腰长为2xcm.由题意得方程是：x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm。（2）因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论：①如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则得方程是:4+2x=18解得x=7②如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则列方程是:4+4+x=18解得x=10因为4+4＜10，出现两边的和小于

5、第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。由①、②可知，可以围成底边为4的等腰三角形。练一练1.读出并用符号表示图中的各个三角形.ADBEC2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）11,5,6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能不能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：练一练只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三角形。练一练3.小颖要制作一个三

6、角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm通过本节课的学习，你有哪些收获？1.三角形的边、顶点、角；2.会用符号表示三角形；3.三角形的分类；4.三角形三边关系及运用.当堂检测1、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A、3,4,8B、5,6,11C、1,2,3D、5,6,102、如图，图中三角形的个数为()A、5B、6C、9D、103、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的

7、周长为()A.13B.17C.13或17D.不能确定4.长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有___种选法，它们分别是_________________________________________.5.已知三角形的三边长分别为x,3,4,则x的取值范围是_________.6.若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长________.7.△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是______.8.已知a,b,c是三角形的三边长，化简

8、a-b+c

9、+

10、a-b-c

11、.DC3B11，8，6

12、；11，8，4；8，6，41b即a-b+c>0;有b+c>a得a-b-c<0;∴原式=a-b+c+b+c-a=2c作业：见教材第8页第1，2，6，7题