资源描述：
《探索勾股定理2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探索勾股定理探索勾股定理二、教材分析一、学情分析四、教学程序三、教法与学法分析1.学生心理特征：对新事物充满好奇，渴求知识，强烈要求表现自我.2.学生认知基础：已经掌握了直角三角形的有关性质，以及从角的层面刻画三角形的特征.3.学生活动经验基础：具备一定的自主学习与合作交流的能力.一、学情分析二、教材分析一、学情分析四、教学程序三、教法与学法分析（一）教材内容及地位：勾股定理是几何里最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，是解决直角三角形问题的主要依据.同时，勾股定理也是联系数学中最原始的两个对象—
2、—数与形的重要定理.二、教材分析从知识体系上看，勾股定理是在学生已经掌握了三角形、正方形面积的计算方法及直角三角形有关性质的基础上进行学习的，为今后引入无理数、解直角三角形奠定了基础.从知识运用上看，勾股定理在实际生活中应用广泛.《数学课程标准》在课程内容的学习上，强调学生的数学活动，发展学生的空间观念及应用意识.（二）重点：掌握勾股定理并能利用它熟练地解决一些简单的实际问题.（三）难点:1.由面积法进行证明“勾股定理”;2.运用勾股定理解决实际问题（四）关键:1.对正方形进行分割或拼凑;2.将实际问题转化为直角三角
3、形问题（五）学习目标：1.知识与能力目标：①理解并掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算；②通过观察分析、大胆猜想，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力.2.过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的学习过程，体会数形结合和从特殊到一般的思想方法.3.情感与价值目标：通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神.二、教材分析一、学情分析四、教学程序三、教法与学法分析三、教法与学法分析1.教法分析：
4、针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择启发探究、由浅入深、由特殊到一般的教学方法.引导学生自主探索，合作交流，知识构建.2.学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”.因此我准备有组织、有目的、有针对性的引导学生积极参与教学活动，并鼓励学生采用自主探索、合作交流的学习方式，养成动手、动脑、动口的习惯，在学习过程中真正成为学习的主人.二、教材分析一、学情分析四、教学程序三、教法与学法分析四、教学程序设计1.创设情境2.自主学习3.合作探究4.归纳验证5.知识运用6.知识构建7.布置作业创设情境：?某楼
5、房三楼失火,消防员赶来救火,了解到每层楼高3米,梯子的底部离墙基至少2.5米，问消防员应取来至少多长的梯子?自主学习：1.每个小方格为一个单位面积，数一数:S1=_____;S2=_____;S3=_____.2.你能观察出S1,S2,S3之间的关系吗?9918S1+S2=S3a2b2c2+=4.你能得到直角三角形三条边a,b,c之间的关系吗?ACBS1S3S23.你能用直角三角形的边长表示正方形的面积吗?acb合作探究：CABcabS1.你能得到a,b,c之间的关系吗?(提示:以c为边作正方形,用a和b表示S)S=
6、(a+b)2-4×ab=a2+b2S=(a-b)2+4×ab=a2+b2S=c2a2+b2=c2勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.公式变形:a2=c2_b2b2=c2_a2a2+b2=c2“勾股定理”名字的由来:我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦.勾股弦“勾股定理”的历史:我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，
7、在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式.知识运用：A组.在直角三角形中,已知两条边,求第三边.1.在Rt△ABC中,∠C=90o,a、b为直角边,c为斜边①若a=3,b=4,则c=___;②若a=5,c=13,则b=___;③若c=17,b=15,则a=___.注意:利用定理时应分清直角边、斜边512825或72.在Rt△ABC中,若AB2=9,BC2=16,则AC2=______?某楼房三楼失火，消防员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防员取来6.5米长的梯子，梯子的底部离墙基2.5米，请问消防员能否进入三楼
8、灭火?3.B组.在直角三角形中，已知一条边，以及另两条边之间的关系，求另两条边的长度．1.在Rt△ABC中，∠C=90o，a、b为直角边,c为斜边，①若c=10，a:b=3:4，则a=____，b=____；②若a=3，c=b+1，则b=____，c=____；③若b=11，a、c为两个连续的自然数，则a=____，c=____．注：根据题意，
