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时间：2020-04-07
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1、控制约束满足如下不等式约束试分别求固定和自由的最优控制，使系统由已知初态转移到坐标原点。且使性能指标取极小题4-24已知二阶受控系统极小值原理讨论固定情形方法一：讨论边界状态方程运动轨线代入终端条件由于则最优相轨迹自由？方法一缺陷1.给定条件无法同时满足2.假设bang-bang控制形式为本问题的最优控制，为此，必须保证系统无奇异，则3.bang-bang控制形式是否为本问题的最优控制？由极小值原理知：通过选取c3,c4，实现相平面上的：R+和Y+有，R-和Y-有方法二：奇异最优控制最优指标状态变量x控制输入中的可能存在奇异弧，即单参数曲线簇现在进一步利用条件此即奇异弧上
2、的最优控制，它是状态的线性反馈。固定时，常数C取决于初态的非零值。奇异弧是不通过原点双曲线，不是最优轨线的最后一段弧线。典型的最优轨线由三段组成：此处假设讨论（控制的幅度为无穷大，持续时间为无穷小）在奇异孤上，由状态方程解得奇异弧在时刻到达直线，由此条件确定哈密顿函数H的常数值C，进而确定转移状态仿真验证结论典型的最优控制包括Bang-Bang控制和奇异控制。初态和末态可以是相平面上的任何点，在这种情况下还不能预断最优解中是否包括奇异弧。然而，若末态指定为坐标原点，则对很多初态来说，最优控制既包括Bang-Bang弧段，又包括奇异弧段。
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