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《人教版-九年上册-21.3-实际问题与一元二次方程---第3课时--用一元二次方程解决几何图形问题-(共19张PPT).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、21.3实际问题与一元二次方程第3课时用一元二次方程解决几何图形问题1知识点营销利润问题知1－讲例1两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元．哪种药品成本的年平均下降率较大？知1－讲分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为(5000－3000)÷2＝1000(元)，乙种药品成本的年平均下降额为(6000－3600)÷2＝1200(元)．显然，乙种药品成本的年平均下降额较
2、大．但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)．知1－讲设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000(1－x)元，两年后甲种药品成本为5000(1－x)2元，于是有5000(1－x)2＝3000.解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775.根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.知1－讲乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率．设乙种药品的年平均下降率为y，列方程得6000（1－y）2=3600.解方程，得y1≈0.225
3、，y2≈1.775.根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.综上所述，甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5%.知1－讲思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？结论：甲乙两种药的平均下降率相同；成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大.不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率.1某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的
4、百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－练（来自《典中点》）要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?分析:这本书的长宽之比是27:21=9:7，正中央的矩形两边之比也为9:7,设中央的矩形的长和宽分别是9ac
5、m和7acm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比也应为9:7，中央矩形的面积即可用含未知数的代数式表示，进而列出方程，求出答案.解：设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm.则中央矩形的长为（27-18x)cm，宽为（21-14x）cm由题意，可列出方程为：(27-18x)(21-14x)=整理，得16x2-48x+9=0解方程，得上、下边衬的宽均为_____cm,左、右边衬的宽均为_____cm.如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单的解决上面的问题？方程的哪一个根更符合实际意义
6、？为什么？如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．10m或7.5m如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？【解析】(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x(2)
7、由条件-3x2+24x=45化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3∵0＜24-3x≤10得14/3≤x＜8∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x米，则化简得，其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽
8、度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.ABCD化简得，答:小路的宽为3米.解:设小路宽为x米，则
