对初中学生运算能力培养的几点思考.doc

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1、对初中学生运算能力培养的几点思考上海市南汇二屮严海燕初屮数学《教学大纲》指出：运算能力是指会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能根据问题条件寻求与设计合理、简捷的运算途径。在初屮数学屮大多数问题的解决，都离不开运算，在屮考的题li及《教学大纲》都把运算列在很重要的位置。而就目前的初中生的运算能力而言，存在的问题不少。不明算理，机械地套用公式，盲日演算，缺乏选择合理、简捷的运算意识和能力等这些现象随处可见。有的学生解题思路正确，分析方法也不错，但这样“拿起题目就算”的不良习惯使得他们在作业和

2、考试屮抱憾不已。而在教学屮，不少教师也往往只注重解题方法和思路的指导，而忽视了学生运算能力的培养，和学生的想法羌不多，即把运算屮的错误归结为“粗心”和“马虎”，这在一定程度上影响了学生运算能力乃至数学思维能力的提高。造成学生运算能力下降的原因概括起来主要有：1、急躁的态度和不良习惯即非智力因素现在不少学生心态急躁，书写潦草，结果是0、6不分，1、7互变，4、9混同，“一11”渐变为“+1”等。不少学生学习用品不齐，少铅笔，缺直尺，丢橡皮，书写时乱涂乱改，导致卷血不整洁，产生谋看、谋写的错谋。由于铅笔太粗或

3、太细，造成书写上的模糊而出错。在计算时偷懒图快，能口算的全部口算，有的虽有草稿纸，但写得乱七八糟，东一摊，西一簇，想写哪，就写哪，这样毫无“章法”的乱涂乱曲导致不少学生草稿纸上算对的结果一到作业木上就岀错，因为草犒纸上密密麻麻的一片，他自己都看不清，而考试时的紧张更加剧了这种情况的发生；有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，而直接写在桌面上，垫板上，共至手心手背上，……思想上的不重视，必然导致计算上的经常出错。在非智力因索造成的运算出错上，还有一些现象值得思考，就是俗话说的“低级错误”,如13x5

4、=45,在40多个学生的班级屮竟有四分Z—多的学生出现这样的错误，还有的学生提醒后还无法复查出4+兀-15-3x=-9-2兀屮的错误，真是令人哭笑不得。2、己有知识的负迁移，即对新知理解上的欠缺学生己有的知识及学习经验可能会妨碍他们对新知的接受，使其在认识上有所误解从而发生解题错误。如小学时对数的讨论是在非负数范围内的，而到了初屮，数的范用扩充至有理数乃至实数范用时，他们在较长一段时间内难以适应，因此很容易做出两数之和一定大于任一加数的错误判断；又如对于符号“+”、在小学都是作为加、减号使用，学生对于2-

5、4+3-5,习惯上看作2减4加3减5,而初屮更需要把上式看成正2负4正3负5Z和，所以在刚开始接触代数屮项的概念时屡屡出错，如认为方程2x2-4x=0屮的一次项系数是4等等，对已有学识的印彖越深，新知就越难接受。创対学生运算错误的主要原因，我们在教学屮就要不断进行探究及尝试，采取各种措施改善现状。一、从教师的教学设计出发，精细备课，提高效率。(一)、强化基础知识的教学，提高运算的准确性。数学运算，不是简单的数的计算，更不仅仅是处理某个运算对彖的速度问题，运算能力，是逻辑思维与运算技能的结合。运算屮的数学符

6、号是一种语言，要掌握它的规律，必须遵从算理；初屮数学教学屮，对运算能力的要求是很明确的，即“正确而迅速的运算能力”，最根本的要求就是运算结果的正确，迅速就是对运算过程速度的要求，要做到以上两点，就要求学生对运算的意义、法则、公式的理解正确，包括对运算稈序、步骤的熟练掌握，又包含对简捷运算途径的合理选择。课木屮的概念、定理、定律、法则都是思维概括的结晶，因此在教学屮就要把同一类事物的共同特征、木质抽象岀來，以使知识系统化、理论化，并纳入学生自己的知识经验中。12r例1、计算®(4x+l)2；②(-x24-4

7、)2®(3)223错解：①原式二4/+4x+l或16/+1%1原式=-x2+2x+1644x2%1原式二亠-2兀-93原因分析：学生对乘法公式中的完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2的字母的含义和木质屈性的理解不深。在公式屮的a,b既代表一个数，也可以是两个代数式。教师宜用数学语言文字来概括公式的木质。在实际教学中，运用从经验屮总结出的“口诀”是帮助记忆的有效方法，如现在很多老师采用的把a,b两字母转化成“首、末”两文字，并把公式的展开用口诀的形式表达出来，即“首平方，末平方，首末两倍屮间放，符号

8、不能忘”。这样既琅琅上口，还把公式的木质属性凸现出来。例2、已知方程x2-2(k+)x+k2+2=0的有两实根州宀，且(兀】一1)(兀2-1)=4,求k。错解：由题意得无］+七=2(k+1),X)-X-,=R~+2(X

9、-l)(x0—1)=兀

10、(%

11、+X))+1—k~2k+1=4即鸟2一2R-3=0:.kx=-lJ2=3原因分析：当k=-时，AvO原方稈无实根，应舍去。类似的问题反映了学生思维严谨性的缺失，在解题时的顾此失