小子样试验均方根统计的修正方法.pdf

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1、置麦周doi：10．3969／j．issn．1671-1041．2011．05．035小子样试验均方根统计的修正方法赵圣占，马擎字(92941部队96分队，葫芦岛125000)摘要：小子样情况下，均方根统计估值应加以适当修正，才比较合理。本文基于小子样下均方根统计的特·眭，对两种经常使用的估值，从理论上进行了推导，给出了其修正系数的具体计算方法。提供了相应的数据表可直接应用，解决了小子样试验均方根统计的修正问题。关键词：小子样；武器试验；无偏估值；修正系数中图分类号：TBll4文献标志码：BAnamendato

2、rymethodofrootmeansquareonthelittlesubsampletestZHAOSheng—zhan，MAQing—yu(Unit92941Element96，Huludao125000。China)Abstract：OnconditionOflittlesubsample，itisreasonabletoamendtheestimatedvalueoftherootmeansquare．Basedonthestatisticcharacteristicsofrootmeansquare

3、onthelittlesubsampletest，thispapermakesadeductiontheoreticallyonthetwoestimatedvalue，presentstheconcretecomputationmethodoftheamendatorycoeficient，ofersthecorre．spondingcoeficientlisttouse，solvestheamendatoryproblemoftherootmeansquarestatisticonthelittlesubs

4、ampletest．Keywords：litlesubsample；weaponrytest；agonicestimation；amendatorycoeficientO引言r——一号～e当≥0对于昂贵的武器试验来说，为了缩短试验周期和降低试Kn()=J2fr(2)验成本，往往是小子样的⋯J。这时均方根统计应十分谨慎，【0当<0不能简单应用贝塞尔公式，而必须进行修正，应有一个大于l因为s的数学期望为：的修正系数。本文针对小子样试验，均方根估值S=E[S]=I)dx√n■-∑—————一厂——————一i=l)m

5、sz√(一)两种情况，进=警2)行理论上的推导，得到两个修正系数公式，并给出相应修正系数的数据表，为小子样试验均方根统计的修正提供参考。～=篆e一2n丁-3r()J0一⋯l估值5，的修正方法小子样武器试验时，特别要关注估值的无偏性川。尽管令=2，则=(等)÷，此时就有：s(—)为的无偏估计值，即有E[s：]=，但．s不是无偏估值，而是有偏的。同样，s也不是无偏志e估值。现加以证明，并推导出其无偏估值。为寻求Js。的无偏估值，应先考虑其概率密度』，因为统计值5．的概率密度为：：，＼／㈩¨，()：K()由此可见，S

6、。不是无偏估值，据此容易导出均方根的无式中，K为x的n一1个自由度分布密度，且K()的表达偏估计为：式为：欢迎订阅欢迎撰稿欢迎发布产品广告信息EICVo1．182011No．593仪器仪表用户r()式中，口=——一，即为均方根的修正系数，经计算可r(号)=⋯⋯一鲥算得s修正系数的数据表，见表1。表1S1修正系数的数据表可得s：修正系数的数据表，见表2。凡均方根修正系数口均方根修正系数口表2S2修正系数的数据表21．77245l11．O7532均方根修正系数n均方根修正系数31．38197121．0684421．

7、25331111．0252741．25331131．0627231．12838121．0229651．18942141．0578841．0854O131．0210361．15124151．0537351．06384141．0194071．12587161．0501461．05O94151．0180o81．1O778171．0470071．O4235161．0167991．09424l81．042381．03624171．01574101．08392191．O417691．O3166181．01481101．02

8、8l1191．O13982估值的修正方法欲求是]，不必再用概率密度的方法进行繁琐推导，可3结束语直接利用式(1)和S与．s：的关系。对于小子样试验来说，均方根估值不论其分母为n或r／,一因为1，均需要用表中或y作适当修正，才会取得较好效果。从两S2=个数据表中不难看出：卢大于，均大于1，且随着／7,的不断增大，卢和y不断变小，并无限趋近于1，即大子样情况下不需要修正。从工程物理概念上理