MATLAB在齿轮优化设计中的应用.pdf

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1、业信息化DOI：10．3969／j．issn．1009-9492．2014．11．021MATLAB在齿轮优化设计中的应用任建华，刘艳层，梁振刚(河北工程大学机电工程学院，河北邯郸056038)摘要：在圆柱齿轮减速器中，考虑到对两齿轮及相关轴体积的减小，利用MATLAB优化工具箱，建立优化目标函数、选取设计变量、确定约束条件及函数。编程最终结果表明采用MATLAB算法求解优化问题，算法有效可靠、程序编写简单快捷，设计效率得以提高，从而为减速器的优化设计提供了良好的参考价值。关键词：减速器；优化设计；MATLAB中图分类号：TH122文献标识码：B文章编号：1009—9492(2014)11

2、—0076—03TheApplicationofMATLABintheOptimalDesignofGearsRENJian-hua，LIUYan—eeng，LIANGZhen-gang(SchoolofElectricalandMechanicalEngineeringofHebeiUniversityofEngineering，Handan056038，China)Abstract：Consideringthevolumeoftwogearsandtherelatedaxlejnthecylindricalgearreducer．itusestheoptimizationtoolbox

3、ofMATLABtoestablishobjectionfunctions，selectthedesignvariables，deteminetheconstraintsandfunctionsandoptimize．Itturnedoutthatthearithmeticiseffectiveandreliable，theprogrammingissimpleandthedesigneficiencyistobeimprovedtousetbeMATIABarithmetic．Itprovidesagoodreferencevaluefortheoptimaldesignofgearre

4、ducer．Keywords：reducer；optimaldesign；MATLAB0前言度、可靠性、承载能力及减速箱的结构合理性等优化设计是现代设计法中的一个重要领域，有较大影响，而各参数之间关系错综复杂、相互它是从众多的可行设计方案中寻找出最佳设计方影响制约。目前，有各种不同优化算法的软件对案，极大地促进了现代工程设计理论方法的发齿轮啮合参数进行优化。本文针对齿轮及相关轴展。传统的设计方法，只是按照设备相应的规范的体积最小，利用MATLAB进行设计编程，为类进行设计，往往导致其体积过大，材料消耗增似齿轮参数设计提供良好的参考价值。加，成本偏高等等，所以优化设计势在必行。1-2建立数学

5、模型圆柱齿轮减速器具有传动平稳、结构紧凑、(1)方案实施流程图传动效率高、传动比平稳、寿命长等优点，因此方案实施流程如图1所示。被广泛地应用于各类机械产品和设备中，。本文对(2)确定目标函数及设计变量单级直齿圆柱齿轮减速器进行优化设计，选择齿设计一个运输散粒粮食的齿轮减速器装置，轮及其相关轴体积均最小为优化设计目标，建立如图2所示一级圆柱齿轮减速箱，已知：电机功优化设计数学模型，利用MATLAB优化工具箱进率为4kW，转速为960r／min，其中v带减速比为行求解计算。2，齿轮减速箱传动比为3。根据对该减速器期望1齿轮参数的整体优化设计满足体积最小、重量轻等要求，确定以在一定承1．1概述载

6、能力下齿轮及相关轴体积最小为优化目标。目齿轮啮合参数的合理优化设计对齿轮的强标函数为：收稿日期：2014—07—02rL—’≮I—●?0■’r0—1{———7——6———FL—·l——l■t——’0-—1f任建华等：MATLAB在齿轮优化设计中的应用业信minimize／．=0．7854X1(3．3333x32+14．933x3—g3：一击≤。轴1的偏差约束43．0934)一1．508xl(+)+7．477(+)+o．7854(x4x2+5)g：一击≤。轴2的偏差约束设计变量为：：，，，‰]=[6，m,z，：，dd1，b为齿宽，3C2为模数，耽为小齿轮齿数，厚⋯≤。为高速轴在箱体部分的长度

7、，为低速轴在箱体轴1的应力约束部分的长度，为高速轴直径，为低速轴直径。各个变量的上下限为：庵删≤。3．5≤l≤5．5，0．2≤2≤0．5，17≤物≤30，轴2的应力约束9≤4≤13，9≤5≤13，2．5≤‰≤3．5，4．5≤7≤g7：23—40≤0间隔限制约束5．5(变量单位为em)。g8：5x2一l≤0间隔限制约束g9：1—12x2≤0间隔限制约束g10：1．9一4+1．5x6≤0轴规格约束g¨：1．9一5+1．5x7