欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：52383227
大小：809.00 KB
页数：10页
时间：2020-04-05
《高等数学1-9-连续函数的运算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1一、连续函数的和、积及商的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性连续函数的运算与初等函数的连续性2一、连续函数的和、积及商的连续性定理1设函数f(x)和g(x)在点x0连续则函数在点x0也连续例1因为sinx和cosx都在区间(-+)内连续所以tanx和cotx在它们的定义域内是连续的三角函数sinx、cosx、secx、cscx、tanx、cotx在其有定义的区间内都是连续的3二、反函数与复合函数的连续性定理2单调、连续函数的反函数也是单调、连续的所以它的反函数y=arcsinx在区间[-1
2、1]上也是连续的例2同样y=arccosx在区间[-11]上是连续的y=arctanx在区间(-+)内是连续的y=arccotx在区间(-+)内是连续的4定理3例3解定理3的应用形式若函数ug(x)在点x0连续函数yf(u)在点u0g(x0)连续则复合函数yf[g(x)]在点x0也连续定理45三、初等函数的连续性结论基本初等函数在它们的定义域内都是连续的一切初等函数在其定义区间内都是连续的注:所谓定义区间就是包含在定义域内的区间解例46解例5于是而7例6解利用连续性求极限举例例7解
3、8例8解利用连续性求极限举例例9解令ax-1=t则x=loga(1+t)x0时t0于是9例10解常用等价无穷小10作业习题1.3(P60):4.5.6.11.12.
此文档下载收益归作者所有
