两组对边分别平行的四边形是平行四边形.ppt

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1、16.2.1矩形两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBD□ABCDAC平行四边形的性质平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；边角对角线对称性是中心对称图形复习回顾用四段木条做一个□ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D.做一做DACB探索:(1)在推动的过程中图形的形状有什么共同点？做一做DACBDACB┓90°（2）如果使得∠α为直角，那么这时得到的是什么图形

2、呢？（3）通过以上活动，我们可以知道矩形与平行四边形有何联系？矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。有一个角是直角平行四边形矩形定义矩形是特殊的平行四边形。矩形也是平行四边形，所以平行四边形所具有的特征，矩形都具有。矩形又特殊在哪里呢？探究新知你手中的长方形纸片折一折、量一量，你能发现矩形独有的性质吗？猜想：矩形的四个内角都是直角；矩形的对角线相等．你能用已学的知识说明吗？有几种方法?ABCDO小组活动图形对称性边角对角线平行四边形矩形矩形与平行四边形的性质对比中心对称图形轴对称图形中心对称图形两

3、组对边平行且相等对角相等两条对角线互相平分两组对边平行且相等每一个角都是90°两条对角线相等且互相平分如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（1）这个矩形中有几种三角形？请说出理由．（2）矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果它们的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，求矩形的周长．ABCDO答：四个等腰三角形和四个直角三角形研讨探究直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半DABCO（3）思考OB与AC的数量关系？为什么？（4）若将图中的△ACD去掉后在直角三角形ABC中你能否得到

4、一个与线段有关的结论呢？解：OB＝AC∵在矩形ABCD中，BD＝AC，OB＝BD（矩形的对角线相等且互相平分）∴OB＝AC（等量代换）1、在下列图形的性质中，矩形不一定具有的性质是（）A、对角相等B、四个角相等C、是轴对称图形D、对角线互相垂直2、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）A、20°B、40°C、80°D、100°3、矩形的两条对角线的一个夹角为60°，两条对角线的和是8，此矩形较短边的长是，较长边与对角线的夹角是°。DC230°DCBA┓4、已知△A

5、BC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上的中线（1）若BD＝3cm，则AC＝cm，（2）若∠C＝30°，AB＝5cm，则AC＝cm，BD＝cm，∠BDC＝°．6510120课堂练习5、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，E是垂足，AB＝2，BD＝4，求AC、AE的长和∠ADB、∠BAE的度数。四边形、平行四边形、矩形的关系两组对边分别平行有一个角是直角四边形平行四边形矩形图形对称性边角对角线平行四边形矩形中心对称图形轴对称图形中心对称图形两组对边平行且相等对角相等两条对角线互相平分两组对边

6、平行且相等每一个角都是直角两条对角线相等且互相平分矩形与平行四边形的性质对比课堂小结多谢指导