变渗透率条件下低渗介质非稳态压力变化特征.pdf

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1、2013年9月西安石油大学学报(自然科学版)Sep．2013第28卷第5期JournalofXiallShiyouUniversity(NaturalScienceEdition)Vo1．28No．5文章编号：1673-064X(2013)05-0057-05变渗透率条件下低渗介质非稳态压力变化特征王建忠，姚军(中国石油大学(华东)石油工程学院，山东青岛266580)摘要：基于低渗透介质中流体渗流速度和压力梯度的二项式关系，提出了低渗透介质的渗透率变化函数，建立了流体在低渗透介质中渗流的运动方程和相应的非

2、稳态渗流数学模型．采用隐式差分格式形成了渗流方程的数值求解形式．求解分析表明：二项式系数对压力及压力导数有着较大的影响，系数值越大，渗透率变化函数值越大，相应实际的渗透率值也越大；在等产量条件下，压力及压力导数变化幅度较小．对比采用拟线性流动规律计算得到的压力及压力导数，变渗透率条件下的压力及压力导数变化较缓，启动压力梯度的影响较小，更能反映低渗透介质的压力变化动态．关键词：变渗透率；低渗透介质；非稳态压力；压力导数中图分类号：TE357．7文献标识码：A低渗透油藏具有独特的孔隙和喉道结构，使得动、中期的

3、非线性流动和后期的拟线性流动．根据其其渗透性较差，流体在其中的流动已不满足经典的渗流特征曲线(图1)，低渗非达西渗流的运动方程达西定律，通常被称为低渗非达西渗流．近年来，随可以表示为：着这类油藏的逐步投入开发，对其渗流机理和压力0，VP≤GA；动态的研究也逐渐成为热点．徐绍良、杨正明、吕成a(一Vp)+b(一Yp)+C，GAGc．华等刮则对该类油藏的压力动态及渗流问题进行

4、(1)了深入研究．但在文献[4-7]中均采用拟线性方程代式中：是渗流速度，VP为压力梯度，MPa／m；K为替了低渗透油藏中的非线性渗流规律；而文献[8]后期拟线性流动时的渗透率，m；a、6、C为二项式则采用分段线性化的方法对非线性段进行了处理，系数，无量纲；G、GG分别为启动压力梯度、拟启从而建立了广义的流体运动方程，但并未对非稳态动压力梯度和临界压力梯度，MPa／m．压力进行研究．本文根据低渗非达西渗流规律，建立式(1)的二项式方程对应着低渗非达西渗流中了基于变渗透率的低渗透油藏的试井解释数学模期的非线

5、性流动阶段，其中的压力梯度一次方项可型，并求解分析了这类油藏的压力动态特征．解释为达西流的贡献，压力梯度二次方项可以解释为当驱动压力梯度增加时产生的附加贡献．若将低1低渗介质的渗透率变化规律渗透介质假想为一组粗细不等的毛细管，该附加贡献产生的主要原因在于当驱动压力梯度增加时，更低渗非达西渗流特征通常表现为早期的不流细的毛细管参与了流动，同时已经参与流动的毛细收稿日期：2013-06-20基金项目：国家科技重大专项“鄂尔多斯盆地大型岩性地层油气藏勘探开发示范工程”(编号：2008ZX050443-16)作者

6、简介：王建忠(1973一)，男，博士，副教授，主要从事油气渗流理论和油气田开发技术研究．E—mail：wangjzh@upc．edu．ca一58一西安石油大学学报(自然科学版)管中的固液边界层变薄，更多的流体参与流动．因方程，加上相应的内外边界条件和初始条件，则对于此，随着驱动压力梯度增大，岩石允许流体通过的能平面径向流，不稳定渗流的数学模型可表示为力变强，即渗透率变大．中期的非线性流动阶段实际10V(+GD)卜OpD_．(6)上是一个渗透率不断变化的过程．考虑井筒存储和表皮系数的内边界条件为j一f(VP

7、D)(0p。D川-l；㈩)．s(+GDA)]rn外边界条件为PD(rDao，tD)=0．(8)G^Gc初始条件为P(rD，tD=0)=Pi．(9)图1低渗透介质中流体流速与压力梯度关系Fig．1RelationshipCllrvebetweenfluidflowvelocityand其中的无因次参数定义如下：pressuregradientinlow·permeabilitymediapoPi—P(Lr'，圳JJ；如果对式(1)中二次方程求导数，该导数具有流度的物理意义，即3．6KmtD‘：d(V：2a(

8、Vp)+b，(2)~b／xC,-r-~w‘；P)。’所以有K(Vp)=／．e(2aVp+b)，K一=g(2aGc+rD；b)．考虑流体黏度不变，可定义渗透率变化函数为Kaxr，1，1DA；==嗜，㈤c”：———c．则非线性段的渗透率和压力梯度的关系可表示为2~6hCtr2K==Vp)Km==_(，(4)式中：p(r，t)为地层压力，MPa；pi为原始地层压力，⋯C0、，MPa；r为地层半径，In；r为油井半径，Ill；为油层厚