低渗注水层的渗透率和启动压力梯度优化研究.pdf

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1、第14卷第7期2014年3月科学技术与工程Vol_14No．7Mar．20141671—1815(2014)07—0152—04ScienceTechnologyandEngineering⑥2014Sci．Tech．Engrg．低渗注水层的渗透率和启动压力梯度优化研究孙晗森欧家强刘世界邓克能(中联煤层气有限责任公司，北京100011；中国石油西南油气田分公司川中油气矿，遂宁629001成都理工大学能源学院，成都610059；四川华源矿业勘奄开发有限责任公司，成都610072)摘要由于取心资料和室内实验的局限，低渗透注水层的启动压力梯度和渗透率的求取已成为油藏工程分析的难点。以低速非达西

2、渗流的半解析法为基础，导出激动边界的一种精确表达式。针对前人在采用试算法求解激动半径过程中的不足，提出并证明了使用二分法对激动边界进行数值求解的可行性。提出利用最优化算法对注水井的试注资料进行拟合的思路，可以计算储层的启动压力梯度和渗透率。从现场注水井的应用效果来看，该方法可操作性强、计算误差小，可以在低渗储层注水井的动态分析中推广应用。关键词低渗储层启动压力梯度渗透率最优化方法中图法分类号TE348；文献标志码A在低渗透油藏开采中，一般要注水保持地层压(一力。注水层的启动压力梯度和渗透率是低渗油藏注水分析的重要参数，通常可以采用室内实验测试方(ae一A)一o法¨求取。但由于取心资料和室

3、内实验的局限，．实验法获取这些参数较为困难。综合考虑计算精度P=P，r≥R(t)。和运算复杂度，参照试井解释的分析思路，对计算启为推导方便，令U=P—Ar，式(1)可转化为常动压力梯度和渗透率的方法进行了分析。规不稳定渗流方程1OU旦一OU(2)1低渗储层不稳定渗流方程求解+一一：arar卵Ot在低渗透油藏不稳定渗流过程中，当压力变化解常微分方程式(2)，，并将U=P—Ar和边波及到边界r之前，存在一个激动边界，它是时间界条件带入，可得的函数，并随着时间的增加而增大。在任意时刻t，P～eXp(。rw2／Jfa~tLexp一油藏在径向上可分为2个区域：①压力波影响到的激动区，并且认为激动区

4、的外边界是该时刻tA[R(￡)一r](3)的供给边界R(t)；②未受影响的未激动区。根据式(3)，可计算出压力变化波及到边界r考虑启动压力梯度时，低渗透储层的不稳定渗之前，任意时刻、任意半径r处的压力值。流方程为在井底，r=r，井底压力P的表达式可写为eXprw2]f~÷杀[r(一A)]=詈()一一筹lexp(。式(1)中：。=i，叼。d—A[R(t)一r](4)式(3)、式(4)中有未知量R(t)，只有获得R(t)初始条件的相关表达式，才能得到地层(或井底)的压力分P(r，0)=P。。布。为此下面讨论尺()的求解方法。假设流量Q恒定，边界条件2激动半径(t)的求解2013年9月12日收

5、到，lO月30日修改国家十二五重大专项(2011ZX05014-004-004HX)资助对于激动半径的求解，修乃岭、郝斐等人从物质第一作者简介：孙晗森(1973一)，男，硕士，教授级高级工程师。研平衡的角度进行了成功探索，但使用试算法求解运究方向：煤层气与致密砂岩气开发。E-mail：jing2008com@163．eom。算量大、精度低n“。笔者使用二分法求解尺()，7期孙晗森：低渗注水层的渗透率和启动压力梯度优化研究153并对其进行了收敛性证明。该方法既保证了计算精应强调指出的是：在计算指数积分函数时，应该度，又降低了计算复杂度。根据的取值范围，分别选择相应的逼近公式进行参照郝斐等人

6、方法的基本原理，根据物质平衡原计算。式(3)和式(4)中的指数积分函数也采用上理：单位时间内采出(或流人)的总流量等于地层激述方法计算。动区内液体总量的改变值，m川，其微分表达式为2．2由式(8)求解激动半径(t)二分法每次迭代都取区间的中点，不用运算其导Q：{．rrh~oCt[R()一r2w](P。一p)}(5)数，其运算简便、快捷，为此使用二分法对R(t)进激动区平均压力由式(6)求出¨。。。行求解。下面先对二分法求解的收敛l生进行讨论。引入函数：高P(r,t)d丽rs(t)IlR()]=÷jAR()一Ar2()+JP(r，t)2丌r咖dr(6)rw～唧(。)将式(3)带入式(6)，

7、并积分得圳㈤+鬻一口e筹+唧()]l厂[R(t)]=AR(t)一Ar：一一rw+[eXp(卜xp()]l。唧)【枷㈩]exp()R(f)一r(7)(9)将式(7)带入式(5)，等式两边对t积分得式(8)对于R(t)>r，都有厂[R(t)]>0，且，(r)<0r。)>0。根据二分法的收敛性准则，可知(8)式Ar：)+rw3一。exp41,1t／在[r，r]内有且仅有一个根。aRZ-~Q因此，使用二分法求解式(8)，可得到当压力变4n!