凤城中学黄晓燕.ppt

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1、26.3实际问题与二次函数（3）凤城中学黄晓燕具有二次函数的图象抛物线的特征如图，图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m。由于干旱，水面下降，探究1：241当水面下降1m，水面宽度增加多少?当水面宽度为6米时，水面下降多少？?61解：如图，设这条抛物线的解析式为过B(2,-2)当时，∴水面的宽度增加了m∴水面下降1m，水面的宽度为m.CD24xy0∴CD=(-2,-2)(2,-2)(0,0)AB0解：如图，设这条抛物线的解析式为1过B（2，0）当时，∴水面的宽度增加了m∴水面下降1m，水面的宽度为m.CD24xy0∴CD=BAE(2,

2、0)(-2,0)(0,2)yx0解：设这条抛物线的解析式为∵抛物线经过点（0，0）这条抛物线的解析式为：∴∴∴∴水面的宽度增加了m当时，∴水面下降1m，水面的宽度为m.1CD24∴CD=(4,0)(0,0)(2,2)AB01CBA(-2,1)(2,1)(0,3)024XY0ACBXy0xy0xy0注意：在解决实际问题时，我们应建立适当的平面直角坐标系用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步骤：建立适当的直角坐标系求出二次函数的解析式结合图象求解找出实际问题的答案及时总如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠

3、结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。ABCD0.71.62.20.4EFOxy练一练驶向胜利的彼岸(1.6,2.2)(0,2.2)(0.4,0.7)当时,(-0.8,0)(0.8,0)(-0.4,-1.5)如图所示：一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处将足球踢起射向球门，当球飞行路线为抛物线，飞行水平距离为6米时，球到达最高点，此时球高3米，在球门正前方1米处只有一身高为1.85米的后卫，他的最大弹跳高度为0.8米。若此后卫起跳及时，他能否拦住球？若没有后卫，球能否

4、射进球门？（球门高2.44米）练一练361012.44xy驶向胜利的彼岸解二次函数应用题的一般步骤：1.审题,弄清已知和未知。2.将实际问题转化为数学问题。建立适当的平面直角坐标系小结反思3.根据题意找出点的坐标，求出抛物线的解析式。分析图象(并注意变量的取值范围),解决实际问题。4.返回实际背景检验。知识的升华独立作业P20祝你成功！结束寄语生活是数学的源泉.下课了!再见谢谢指导探索是数学的生命线.知识拓展：投篮问题3米4米4米8米0（4，4）解：如图，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵篮

5、圈中心距离地面3米∴此球不能投中一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？3米4米4米8米0设这条抛物线的解析式为AB(-2,-2)(2,-2)BA(2,0)(-2,0)xy0xy0设这条抛物线的解析式为11