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1、5-2典型环节和开环系统频率特性烟台大学光电学院5.2.1典型环节最小相位系统：开环零、极点均位于s左半平面的系统.比例环节：惯性环节：一阶微分：振荡环节：二阶微分：积分环节：微分环节：最小相位系统非最小相位系统一复杂系统开环传函可表示为若干典型环节组成开环系统的频率特性为：开环幅频特性：开环相频特性：开环对数幅频特性：5.2.2典型环节的频响特性1.比例环节幅频特性和相频特性为：G(s)=KG(jω)=K频率特性为：奈氏曲线为：对数幅频特性和相频特性为：112.积分环节频率特性为其幅频特性和相频特性为其幅频特性与ω成反比，相频特性恒为－90°。奈氏曲线为：积分
2、环节对数幅频特性和相频特性为对数幅频特性曲线是一条斜率为－20dB/dec的斜线。对数相频特性曲线是一条值恒等于－90°的直线。3.微分环节微分环节的频率特性为其幅频特性和相频特性为微分环节的幅频特性等于角频率ω，而相频特性恒为90°。奈氏曲线为：对数幅频特性和相频特性为对数幅频特性曲线是一条斜率为20dB/dec的斜线。对数相频特性曲线是一条值恒等于90°的直线。0.14.惯性环节惯性环节的频率特性为幅频特性和相频特性为惯性环节的奈氏图是圆心在(0.5,0)，半径为0.5的半圆。(描点法)——尾1型对数幅频特性和相频特性为(描点法)当ωT=1时,ω=1/T称为
3、交接频率,或转折频率、转角频率。惯性环节对数幅频特性曲线的绘制方法如下：先找到ω=1/T,L(ω)=0dB的点，从该点向左作水平直线，向右作斜率为-20dB/dec的直线。在低频段和高频段，精确的对数幅频特性曲线与渐近线几乎重合。在ω=1/T附近,可以多选几个点,把由公式算出的精确的L(ω)值标在图上，用曲线板光滑地连接起来,就得精确的对数幅频特性曲线。波德图误差分析（实际频率特性和渐近线之间的误差）：当时，误差为：当时，误差为：最大误差发生在处，为wT0.10.20.512510L(w)/dB-0.04-0.2-1-3-7-14.2-20.04渐近线/dB00
4、00-6-14-20误差/dB-0.04-0.2-1-3-1-0.2-0.04②相频特性：先用计算器计算几个特殊点：不难看出相频特性曲线在半对数坐标系中对于(ω0,－45°)点是斜对称的，这是对数相频特性的一个特点。当时间常数T变化时，对数幅频特性和对数相频特性的形状都不变，仅仅是根据转折频率1/T的大小整条曲线向左或向右平移即可。而当增益改变时，相频特性不变，幅频特性上下平移。wT0.010.020.050.10.20.30.50.71.0j(w)-0.6-1.1-2.9-5.7-11.3-16.7-26.6-35-45wT2.03.04.05.07.0102
5、050100j(w)-63.4-71.5-76-78.7-81.9-84.3-87.1-88.9-89.45.一阶微分环节一阶微分环节的频率特性为幅频特性和相频特性为——尾1型对数幅频特性和相频特性为斜率为+20dB/Dec的直线。低高频渐进线的交点为低频段渐进线：高频段渐进线：1.对数幅频特性（用渐近线近似）：2.相频特性：几个特殊点如下相角的变化范围从0到。6.二阶振荡环节二阶惯性环节的频率特性为幅频特性和相频特性为——尾1型求A(w)的极值：得：谐振频率：谐振峰值：对数幅频特性和相频特性为(ωT≤1)(ωT＞1)低频渐进线：高频渐进线：转折频率为：，高频段
6、的斜率－40dB/Dec。相角：相角：-180°～0°低频段的斜率0dB/Dec不同阻尼系数情况下的对数幅频特性实际曲线与渐近线之间的误差曲线7.二阶微分环节二阶惯性环节的频率特性为幅频特性和相频特性为对数幅频特性和相频特性为(ωT≤1)(ωT＞1)对数幅频特性曲线在转折频率之前以0dB线为渐近线，过了转折频率后以40dB/dec线为渐近线。对数相频特性曲线范围在0°～180°之间。8.滞后环节迟后环节的频率特性为幅频特性和相频特性为其奈氏图是一个以坐标原点为中心,半径为1的圆。对数幅频特性和相频特性为5.2.3开环幅相曲线绘制(奈氏曲线)在绘制奈氏图时有时并不
7、需要绘制的十分准确,而只需要绘出奈氏图的大致形状和几个关键点的准确位置就可以了，因此绘制概略奈氏曲线。绘制概略奈氏曲线的三个要素：(1)奈氏曲线的起点(ω＝0＋)和终点(ω→∞)；(2)奈氏曲线与实轴或虚轴的交点；(3)奈氏曲线的变化范围(象限和单调性)。例1：试绘制下列开环传递函数的奈氏曲线:解系统开环频率特性为ω=0,A(ω)=10,φ(ω)=0°,起点为(10,j0)；ω=+∞,A(ω)=0,φ(ω)=－180°,终点为(0,j0)显然,ω从0变化到+∞,A(ω)单调递减,而φ(ω)则从0°到-180°但不超过-180°。——尾1型奈氏图与实轴的交点可由φ
8、(ω)=0°得到,即为(
