典型环节与开环系统的频率特性

《典型环节与开环系统的频率特性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二节典型环节与开环系统的频率特性第五章线性系统的频域分析法1.比例(放大)环节特点：输出与输入成正比，无失真和时间延迟。一典型环节及其传递函数uc2.惯性环节特点：含一个储能元件，对突变的输入不能立即跟随，输出无振荡。0.633.微分(超前)环节特点：能预示输入信号的变化趋势。实例：测速发电机输出电压与输入角度间的关系。∞r(t)由于在实际工程中不存在，所以纯微分环节不能单独存在，只是理想微分环节。若输入一阶跃信号，则可求出实际微分环节为(带有惯性环节)实际微分环节实现电路4.积分环节特点：输入消失

2、后输出仍具有记忆功能。实例：电动机角速度与角度间的关系，物体行驶距离与物体速度间的关系，模拟计算机中的积分器等。5.振荡环节特点：环节中有两个独立储能元件，并可进行能量交换，其输出出现振荡。实例：RLC电路、两级RC电路、弹簧-物体-阻尼器力学位移系统等。6.一阶微分环节和二阶微分环节一阶微分环节、二阶微分环节和纯微分环节都称为理论微分环节，不满足的条件，所以在实际工程中不会单独存在。7.延迟环节特点：准确复现输入量，但延迟了一个固定的时间间隔。实例：液压、气动等压力在容器内或热量在管道中的传播有延迟

3、时间；胶带输送机等机械传动系统、晶闸管（可控硅）整流器等的控制问题的数学模型就含有延迟环节；计算机控制系统中，由于运算需要时间，也会出现延迟。传函典型环节表达式二典型环节极坐标(Nyquist)图的绘制0ImReK放大环节的极坐标图是复平面实轴上的一个点，它到原点的距离为K。1.放大环节（比例环节）传递函数：频率特性：微分环节的极坐标图是一条与虚轴正段相重合的直线。2.微分环节0ImRe传递函数：频率特性：由于()=-90°是常数。A()随增大而减小。因此，积分环节是极坐标图一条与虚轴负段相重

4、合的直线。3.积分环节ImRe0传递函数：频率特性：4.惯性环节取ω=0，1/T和ω=∞三个特殊点:传递函数：频率特性：0w=121ReIm+¥=w0不难看出，随着频率ω=0→∞变化，惯性环节的幅值逐步衰减，最终趋于0。相位的绝对值越来越大，但最终不会大于90°，其极坐标图为一个半圆。5.振荡环节传递函数：频率特性：极坐标相位从0°到-180°变化，频率特性与虚轴交点处的频率是无阻尼自然振荡频率，ζ越小，对应ω的幅值就越大。说明频率特性与ω、ζ均有关。w=¥0w=nwnwnw2z3zImRe01···

5、321zzz>>1zwww当ω=0，1/T和ω=∞时，6.一阶微分环节10ImRe当从零变化到无穷时，幅相频率特性是通过(1,0)点，且平行于正虚轴的一条直线；其相频从0°变化到+90°。传递函数：频率特性：7.二阶微分环节0w=ReIm01传递函数：频率特性：随着的增加，G(j)的虚部是正的单调增加，而实部则由1开始单调递减。二、典型环节的对数坐标(Bode)图的绘制(1)比例环节：若k=100.1110100ws/rad度00s/rad)(Lww0.1110100dB20G(s)=k,k>0

6、>>g=tf(10,1)>>bode(g)10-1100101(2)积分环节：0.1110100ws/rad00-900度s/rad)(Lww0.1110100dB20-20-20dB/dec0.10.21210201000db20db40db-20db--40dbL(ω)ω[-20]积分环节L()-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec的对数频率特性曲线10-1100101积分环节的对数频率特性曲线BodeDiagramofG(j)=1/j积分环节的幅频特性可认为是斜率为-20d

7、B/dec的一条斜线。0.10.212102010020db40db-20db-40dbL(ω)ω[+20]微分环节L()0db微分环节的对数频率特性曲线BodeDiagramofG(j)=j微分环节的幅频特性可认为是斜率为20dB/dec的一条斜线。(3)惯性环节：为转角(转折、交接)频率低频时，即高频时，即渐近线精确曲线精确曲线惯性环节的对数频率特性(渐近线和精确曲线)BodeDiagramofG(j)=1/(jT+1)T=1渐近线低频段(小于转角频率)幅频特性可认为是0dB的一条直线，

8、高频段的幅频特性可认为是斜率为-20dB/dec的一条斜线。10-1100101一阶系统的频率响应曲线以渐近线表示时引起的对数幅值误差一阶系统(1+jT)的对数频率特性曲线低频段(小于转角频率)幅频特性可认为是0dB的一条直线，高频段的幅频特性可认为是斜率为20dB/dec的一条斜线。10-1100101(4)振荡环节：低频渐近线为一条0分贝的水平线；高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-40dB/dec的直线。二阶因子幅频特性与的关系10-11001