材料力学总复习-中.ppt

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1、材料力学2021年7月25日第五章弯曲应力纯弯曲时正应力公式弯曲时剪应力公式（矩形截面）最大正应力横力弯曲时，弯矩是变化的。引入符号：则有：抗弯截面系数比较拉压:扭转:两种常用截面的抗弯截面系数矩形截面圆形截面矩形截面圆形截面ZYZY矩形截面圆形截面弯曲强度条件注意：当截面变化时，还需综合考虑W的值。在中性层处因为即：最大切应力是平均剪应力的1.5倍。§5.4弯曲切应力Rc=1KN-2KNm-2KN1KN-1KNmRc=1KNMc=1KNmMc=1KNm受力图图示圆截面悬臂梁C、B处受外载荷F和M作用，已知F=10KN，M=20KN•m，梁的长度如图，材料的许用应力[σ]=120MPa

2、.试确定该梁的横截面直径d。解：1、求A点固定端约束力：FA=10KN，MA=60KNm2、画弯矩图所以Mmax=F*4+M=60KN•m由弯曲强度公式得所以M2m2mFABC-60KNmxM图示圆截面外伸梁A、C处受铅垂载荷P1和P2作用，已知P1=10KN，P2=20KN，梁的长度如图，材料的许用应力[σ]=120MPa.试确定该梁的横截面直径d。5KNm-10KNmxMP2BDA1m1m1mCP1P2BDA1m1m1mCP1FBFD解：由受力图得，所以由弯矩图得：Mmax=MB=10KN•m所以材料力学2021年7月25日第七章应力和应变分析强度理论4主应力及应力状态的分类主应力和主

3、平面切应力全为零时的正应力称为主应力；主应力所在的平面称为主平面；主平面的外法线方向称为主方向。主应力用1,2,3表示(123)。应力状态分类单向应力状态应力状态分类单向应力状态二向应力状态(平面应力状态)三向应力状态(空间应力状态)yxz简单应力状态复杂应力状态xy3应力圆上的点与单元体面上的应力的对应关系(1)点面对应应力圆上某一点的坐标值对应着单元体某一方向面上的正应力和切应力;sxsxadtsodacx'yy'45ºxbebe单向应力状态的应力圆2×45º2×45º5小结强度条件可统一写为第一强度理论和第二强度理论适用于脆性材料.脆性材料受拉第三强度理论和第四强度理

4、论适用于塑性材料.脆性材料受压(3)弯曲时一般位置处的应力状态xytsodacb20xytsodacbxytsoadxytsodacbxytsodacbxytsodacb材料力学2021年7月25日第八章组合变形相当应力用内力表示的相当应力对圆截面杆同样可得同样可得§8.5拉伸（压缩）与扭转的组合xyzFT§8.6拉伸（压缩）、弯曲与扭转的组合xyzFMyMzT例题10F1=0.5kN,F2=1kN,[]=160MPa.求用第三强度理论计算AB的直径F1F2ABCD400400400F1F2ABC400400Me解:1、将F2向AB杆的轴线简化得2、AB为弯扭组合变形固定端截面是

5、危险截面F1F2ABCD4004004003、用第三强度理论计算AB的直径例题10,梁AB的直径d=50mm，[]=160MPa.求用第三强度理论计算许用载荷F。FFABCD400400400FFABC400400Me解:1、将F向AB杆的轴线简化得2、AB为弯扭组合变形固定端截面是危险截面FFABCD4004004003、用第三强度理论计算许用载荷FFFABC400400MeFFABCD4004004003、用第三强度理论计算许用载荷F如图所示，水平圆轴直径d=20mm，TB=30N•m，P=50N，L=1m，[σ]=100MPa试用第三强度理论校核轴的强度。ALTBPB-30NmMA

6、=-PL=-50Nm解：画弯矩图和扭矩图，分析得出A处是危险截面处。TM如图所示，水平圆轴直径d=20mm，TA=30N•m，P=50N，L=1m，[σ]=100MPa试用第三强度理论校核轴的强度。ALTAPB材料力学2021年7月25日第九章压杆稳定表14.1压杆的长度系数4欧拉公式的普遍形式l相当长度；长度系数。压杆柔度μ的四种取值情况临界柔度比例极限屈服极限临界应力(大柔度杆)欧拉公式(中柔度杆)直线公式(小柔度杆)强度问题压杆的稳定校核工作安全系数稳定安全系数稳定校核满足稳定性要求时，应有:稳定安全系数与强度安全系数的取值强度安全系数取值1.2~2.5，有时可达3.5

7、；稳定安全系数取值2~5，有时可达8~10。压杆的稳定校核(大柔度杆)(中柔度杆)根据结构求解压杆的实际工作压力已知BC杆为圆截面钢件，直径d=40mm，BC=2m，材料的柔度极限值λP=150，弹性模量E=200GPa，P=5KN，BC杆要求稳定安全系数nst=2。试校核压杆BC的稳定性。PABCLLDP解：由受力图得：所以FB=2P=10KN所以λ＞λp所以n＞nstBC压杆稳定PFBFAABLLD已知BC杆为圆截面