数据库的学校课件关系代数.ppt

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1、数据库原理及应用熊才权主讲湖北工业大学计算机学院8/13/20211数据库原理及应用第二章关系数据库2.4关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算8/13/20212数据库原理及应用2.4.1概述1.关系代数：一种抽象的查询语言，用对关系的运算来表达查询。2.关系代数运算的分类传统的集合运算并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算选择、投影、8/13/20213数据库原理及应用3．运算的三要素：（1）运算对象——关系，（2）运算结果——关系，（3）运算符——i)集合运算符将关系看成元组的集合运算是从关系的“水平”方向即行的

2、角度来进行ii)专门的关系运算符不仅涉及行而且涉及列iii)算术比较符辅助专门的关系运算符进行操作0iv)逻辑运算符辅助专门的关系运算符进行操作8/13/20214数据库原理及应用运算符含义运算符含义集合运算符∪∩-×并交差广义笛卡尔积比较运算符＞＞=＜＜＝≠大于大于等于小于小于等于等于不等于专门的关系运算符σ∏÷选择投影除连接逻辑运算符∧∨¬与或非≤8/13/20215数据库原理及应用1.并（Union）:R∪S仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成R∪S={t

3、tR∨tS}R和S具有相同的目n（即两个关系都有n

4、个属性）相应的属性取自同一个域2.4.1传统的集合运算8/13/20216数据库原理及应用2.差（Difference）R-S仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S={t

5、tR∧tS}ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c18/13/20217数据库原理及应用3.交（Intersection）:R∩S仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成R∩S={t

6、tR∧tS}R∩S=R–(R-S）8/13/20218数据库原理及应用4.笛卡尔积（

7、CartesianProduct）:R×S参与运算的元素:R(n目关系，k1个元组);S(m目关系，k2个元组)运算的结果:R×S={trts

8、trR∧tsS}列：（n+m）列元组的集合,前n列来自R,后m列来自S.行：k1×k2个元组（3）trtsR为n目关系，S为m目关系。trR，tsS，trts称为元组的连接。trts是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。8/13/20219数据库原理及应用笛卡尔积(续)8/13/202110数据库原理及应用（1）设关系模式为R(

9、A1，A2，…，An)tR表示t是R的一个元组；t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。2.4.2专门的关系运算（2）A，t[A]，A若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，则A称为属性列或域列。t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的属性组。8/13/202111数据库原理及应用（3）trtsR为n目关系，S为m目关系

10、。trR，tsS，trts称为元组的连接。trts是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。8/13/202112数据库原理及应用（4）象集Zx给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当t[X]=x时，x在R中的象集（ImagesSet）为：Zx={t[Z]

11、tR，t[X]=x}它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。8/13/202113数据库原理及应用专门的关系运算(续)x1在R中的象集Zx1={Z1，Z2，Z3}，x2在R中的象集Zx2={Z2，Z3}，x

12、3在R中的象集Zx3={Z1，Z3}象集举例8/13/202114数据库原理及应用2.4.2专门的关系运算选择投影连接除8/13/202115数据库原理及应用专门的关系运算(续)(a)Student设有一个学生-课程数据库，包括：学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept200215121李勇男20CS200215122刘晨女19IS200215123王敏女18MA200215125张立男19IS8/13/202116数据库原理及应用专门的关

13、系运算(续)课程号Cno课程名Cname先行课Cpno学分Ccredit1数据库542数学23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理27PASCAL语言64Course(b)8/13/202117数据库原理及应用专门的关系运算(续)(c)SC学号Sno课程号Cno成绩Grade20021512119220