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时间:2020-04-04
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1、数据库原理及应用熊才权主讲湖北工业大学计算机学院8/13/20211数据库原理及应用第二章关系数据库2.4关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算8/13/20212数据库原理及应用2.4.1概述1.关系代数:一种抽象的查询语言,用对关系的运算来表达查询。2.关系代数运算的分类传统的集合运算并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算选择、投影、8/13/20213数据库原理及应用3.运算的三要素:(1)运算对象——关系,(2)运算结果——关系,(3)运算符——i)集合运算符将关系看成元组的集合运算是从关系的“水平”方向即行的
2、角度来进行ii)专门的关系运算符不仅涉及行而且涉及列iii)算术比较符辅助专门的关系运算符进行操作0iv)逻辑运算符辅助专门的关系运算符进行操作8/13/20214数据库原理及应用运算符含义运算符含义集合运算符∪∩-×并交差广义笛卡尔积比较运算符>>=<<=≠大于大于等于小于小于等于等于不等于专门的关系运算符σ∏÷选择投影除连接逻辑运算符∧∨¬与或非≤8/13/20215数据库原理及应用1.并(Union):R∪S仍为n目关系,由属于R或属于S的元组组成R∪S={t
3、tR∨tS}R和S具有相同的目n(即两个关系都有n
4、个属性)相应的属性取自同一个域2.4.1传统的集合运算8/13/20216数据库原理及应用2.差(Difference)R-S仍为n目关系,由属于R而不属于S的所有元组组成R-S={t
5、tR∧tS}ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c18/13/20217数据库原理及应用3.交(Intersection):R∩S仍为n目关系,由既属于R又属于S的元组组成R∩S={t
6、tR∧tS}R∩S=R–(R-S)8/13/20218数据库原理及应用4.笛卡尔积(
7、CartesianProduct):R×S参与运算的元素:R(n目关系,k1个元组);S(m目关系,k2个元组)运算的结果:R×S={trts
8、trR∧tsS}列:(n+m)列元组的集合,前n列来自R,后m列来自S.行:k1×k2个元组(3)trtsR为n目关系,S为m目关系。trR,tsS,trts称为元组的连接。trts是一个n+m列的元组,前n个分量为R中的一个n元组,后m个分量为S中的一个m元组。8/13/20219数据库原理及应用笛卡尔积(续)8/13/202110数据库原理及应用(1)设关系模式为R(
9、A1,A2,…,An)tR表示t是R的一个元组;t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。2.4.2专门的关系运算(2)A,t[A],A若A={Ai1,Ai2,…,Aik},其中Ai1,Ai2,…,Aik是A1,A2,…,An中的一部分,则A称为属性列或域列。t[A]=(t[Ai1],t[Ai2],…,t[Aik])表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示{A1,A2,…,An}中去掉{Ai1,Ai2,…,Aik}后剩余的属性组。8/13/202111数据库原理及应用(3)trtsR为n目关系,S为m目关系
10、。trR,tsS,trts称为元组的连接。trts是一个n+m列的元组,前n个分量为R中的一个n元组,后m个分量为S中的一个m元组。8/13/202112数据库原理及应用(4)象集Zx给定一个关系R(X,Z),X和Z为属性组。当t[X]=x时,x在R中的象集(ImagesSet)为:Zx={t[Z]
11、tR,t[X]=x}它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。8/13/202113数据库原理及应用专门的关系运算(续)x1在R中的象集Zx1={Z1,Z2,Z3},x2在R中的象集Zx2={Z2,Z3},x
12、3在R中的象集Zx3={Z1,Z3}象集举例8/13/202114数据库原理及应用2.4.2专门的关系运算选择投影连接除8/13/202115数据库原理及应用专门的关系运算(续)(a)Student设有一个学生-课程数据库,包括:学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept200215121李勇男20CS200215122刘晨女19IS200215123王敏女18MA200215125张立男19IS8/13/202116数据库原理及应用专门的关
13、系运算(续)课程号Cno课程名Cname先行课Cpno学分Ccredit1数据库542数学23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理27PASCAL语言64Course(b)8/13/202117数据库原理及应用专门的关系运算(续)(c)SC学号Sno课程号Cno成绩Grade20021512119220
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