幂形式概念分析和模糊概念格研究.pdf

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1、学校代号：学号：密级：10532T07062011湖南大学博士学幂形式概念分析学位申请人姓名：导师姓名及职称：培养单位：专业名称：论文提交日期：论文答辩日期：答辩委员会主席：‘一一The’onformaltanal,rs"eresearch0nPowerIormalconcePanalYSlStandfuzzyptlatticesIuzzconcel3anGnoLankunB．S．(HunanUniversity)2007AdissertationsubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsfo

2、rthedegreeofDoctorofSciencelnAppliedMathematicsintheGraduateSchoolofHunanUniversitySupervisorProfessorLiQingguoMay,2011L．———————一博士学位论文湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果．除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明．本人完全意识到本声明的法律后

3、果由本人承担．作者签名：叶醐勘，1年r～日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅．本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文．本学位论文属于1、保密口，在——年解密后试用本授权书．2、不保密a．(请在以上相应方框内打“／”)作者签名：导师签名：：沙I1年F月讲日：1,ol1年9月钟It幂形式概念分析和模糊概念格摘要形式概念分析由Wille于19

4、82年提出，并已发展为一种基于序理论的有效的数据分析方法．经典的形式概念可追溯到人们对哲学意义下外延一内涵式概念的理解．通过对概念问泛化和例化关系的形式化，所有的形式概念构成了一个概念层次结构，即形式概念格．从哲学意义上讲，形式概念可以理解为人们在某个具体的社会环境或文化环境中所形成的基本思想单元的数学表示．从数据挖掘和知识发现的角度，形式概念可看作特定知识背景中基本知识单元的形式化．特别是在处理实际的科学问题的过程中，形式概念分析方法能够有效地实现对数据中所隐含的基本知识单元的提取．近几十年来，随着形式概念分析理论的不断发展和完善，该方法已在

5、知识发现、信息检索和软件工程等领域得到了广泛的应用．形式背景是经典形式概念分析的基础，其本质是两个经典集合之间的二元关系．然而，在实际的科学问题中，我们面对的数据往往具有更加复杂的组织结构．而且，数据规模的不断增大也对现有的概念构造算法构成了挑战．显然，经典形式概念分析对这些应用领域来讲具有一定的局限性．因此，我们需要对经典的形式概念分析框架进行改进或调整．本文中，我们以形式概念分析在学术领域中研究团队的识别为应用背景，将对象集和属性集上的二元关系引入到经典形式概念分析的理论框架中．通过对原有事件关系的提升，我们提出了幂形式概念分析的基本理论．

6、而且，我们研究了几种特殊的提升，并讨论了原始概念格和幂概念格之间的关系．在模糊概念格的研究中，如何将经典形式概念分析的基本理论推广到模糊情形成为大家关心的问题．和经典情形类似，模糊Galois联络、模糊闭包算子和模糊闭包系统在模糊概念分析的研究中起到了关键作用．许多学者研究了模糊幂集上的闭包算子，并将经典情形下闭包算子和闭包系统的对应理论推广到模糊情形下．本文中，我们找到了B琶10hl磊vek提出的模糊幂集上的L一闭包系统的一种简洁的等价描述．而且，我们提出模糊幂集上的L一闭包L一系统的概念，并证明L一闭包L一系统和L一闭包系统之间同样存在着一

7、一对应关系．近年来，许多学者从不同的角度对经典偏序结构进行了模糊化推广．另一方面，模糊偏序集上的闭包算子、闭包系统和Galois联络也得到了进一步的研究．在已有工作的基础上，我们发现，如何在一般的模糊偏序集上引入闭包系统是一个急需解决的问题．本文中，我们给出一般的模糊偏序集上的LK--闭包系统和LK-Galois联络的概念，并研究它们与LK一闭包算子之间的关系．最后，我们引入一般的模糊偏序集上的另一种闭包系统即LK一闭包L一系统的概念，并讨论了该概念和LK一闭包系统、LK--闭包算子之间的内在联系．这些结论可看作经典偏序集上的闭包系统理论在模糊

8、情形下的推广．博{：学位论文为了提高对不完备和不准确信息的处理能力，许多学者提出了不同形式的概念分析的模糊化方法．受多伴随概念格思想的启发，我们推广了