2005年沈阳中考数学试题及答案.pdf

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1、2005年沈阳市中等学校招生统一考试数学试卷*考试时间120分钟，试卷满分150分一、选择题（下面各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确的答案的序号填在题后的括号内。每小题3分，共24分）x1．函数y中自变量x的取值范围是（）x2A．x2B．x2C．xx20且D．x02．在半径为1的⊙O中，120º的圆心角所对的弧长是（）23A．B．C．D．3323．已知直线yxb，当b0时，直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2224．用换元法解分式方程3xx3

2、1，若设xxy，则原方程可化为关于y的2xx整式方程为（）2222A．3yy20B．3yy20C．3yy20D．31yy25．抛物线yx3(8)2的顶点坐标为（）A．（2，8）B．（8，2）C．（8，2）D．（8，2）6．如图1，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i1:3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是（）A．25米B．210米BC．45米D．6米AC7．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切8．沈阳市的春

3、天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图2），则下列说法正确的是（）A．在8时至14时，风力不断增大B．在8时至12时，风力最大为7级C．8时风力最小D．20时风力最小得分评卷人1二、填空题（每小题3分，共24分）9．点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是．210．一元二次方程xx210的根是．11．一组数据1，0，1，2，3的方差是．PAB12．在△ABC中，AB2，AC2，B30º，则∠BAC的度数是．OD13

4、．如图3，PB是⊙O的切线，A是切点，D是AC上一点，若∠BAC＝70º，C图3则∠ADC的度数是．y14．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是．15．已知圆内接正六边形的边长是1，则这个圆的内接正方形的边长CM是．16．如图4，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，OABx则圆心M的坐标是．图4得分评卷人三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）1117．计算：318504526318．解方程：1(x1)(x1)x1219．

5、阅读下列解题过程：2题目：已知方程xmx10的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足111？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.pq解：存在满足题意的m值.由一元二次方程的根与系数的关系得11pqm11p+q=m，pq=1.∴m.∵1，∴m＝1.pqpq1pq阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程.k20．如图5，已知直线yxm与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y（x<0）12x分别交于点C、D，且C点的坐标为（1，2）.⑴分

6、别求出直线AB及双曲线的解析式；⑵求出点D的坐标；⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y>y.12yBCDAOx得分评卷人四、（每小题10分，共20分）图521．某工厂中由若干个形状完全相同的直角三角形铁A板（如右图）已知∠ACB＝90°，AC＝3，BC=4.现准备对两块铁板余料进行裁剪，方案如下：D方案一：如图6，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D；方案二：如图7，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC分别相切于点D、C；⑴分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填

7、CAB图6在横线上.按照方案一裁出的图形面积是.D按照方案二裁出的图形面积是.3CBO图7⑵写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程.22．如图8所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：EDAB；方案二：ECBA.C经测量得AB43千米，BC10千米，CE6千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°.已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／E千

8、米.村庄B⑴求出河宽AD（结果保留根号）；⑵求出公路CD的长；⑶哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.村庄AD图8祝贺你已经答完多半的题目，一定要安排好剩余的答题时间得分评卷人五、（12分）23．2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收.根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格一；