高考试题分类汇编__直线与圆.pdf

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1、圆直线与圆1.(2007-全国II)在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线:x-3y=4相切.(1)求圆O的方程;(2)圆O与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P使

2、PA

3、,

4、PO

5、,

6、PB

7、成等比数列,求PAPB的取值范围.2.(2007-江西)设有一组圆C224*k:(x-k+1)+(y-3k)=2k(kN).下列四个命题:(A)存在一条定直线与所有的圆均相切(B)存在一条定直线与所有的圆均相交(C)存在一条定直线与所有的圆均不相交(D)所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号).3.(2

8、007-湖南)圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是_______________.xy4.(2007-湖北)已知直线+=1(a,b是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公ab共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有______.(A)60条(B)66条(C)72条(D)78条5.(2007-山东)与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是____________________.6.(2007-天津)已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B

9、两点,则直线AB的方程是______________.7.(2007-北京)矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上.(1)求AD边所在直线的方程;(2)求矩形ABCD外接圆的方程;(3)若动圆P过点N(-2,0),且与矩形ABCD的外接圆外切,求动圆P的圆心的轨迹方程.8.(2007-四川)已知圆O的方程是x2+y2-2=0,圆O的方程是x2+y2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆O所引的切线长相等,则动点P的轨迹方程是_______.29.(2007-上海-春季

10、)在平面直角坐标系xOy中,若曲线x=4y与直线x=m有且只有一个公共点,则实数m=_________.10.(2006-上海)已知圆x2-4x-4+y2=0的圆心是点P,则点P到直线x-y-1=0的距离是__________.11.(2006-全国II)过点(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k=__________.12.(2006-江西)已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题:(A)对任意实数k和,直线l和圆M相切;(B)对任意实数k与

11、,直线l和圆M有公共点;(C)对任意实数,必存在实数k,使得直线l和和圆M相切;(D)对任意实数k,必存在实数,使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号).13.(2006-湖南)若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为22,则直线l的倾斜角的取值范围是_______.5(A)[,](B)[,](C)[,](D)[0,]124121263214.(2006-湖北)已知直线5x+12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切,则a的值为___

12、_____.515.(2006-重庆)过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+=0相切的直线的方程为_____.211(A)y=-3x或y=x(B)y=3x或y=-x3311(C)y=-3x或y=-x(D)y=3x或y=x3316.(2006-江苏)圆(x-1)2+(y+3)2=1的切线方程中有一个是______.(A)x-y=0(B)x+y=0(C)x=0(D)y=017.(2006-天津)设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B两点,且弦AB的长为23,则a=_________.18.(2006-辽宁)已知点A(x21

13、,y1),B(x2,y2)(x1x20)是抛物线y=2px(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,向量OA,OB满足

14、OA+OB

15、=

16、OA-OB

17、.2+y2-(x设圆C的方程为x1+x2)x-(y1+y2)y=0.(1)证明:线段AB是圆C的直径;25(2)当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为时,求p的值.519.(2006-陕西)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为______.(A)4(B)22(C)2(D)220.(2006-四川)已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足

18、PA

19、

20、=2

21、PB

22、,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于_______.(A)(B)4(C)8(D)921.